吉林省白城市2026年中考模拟（3）数学试卷（附答案）

1、已知定义在R上的函数f(x)满足：①对任意x∈R，有f(x＋2)＝2f(x)；②当x∈[－1,1]时，f(x)＝.若函数g(x)＝则函数y＝f(x)－g(x)在区间(－4,5)上的零点个数是(　　)

A. 7   B. 8   C. 9   D. 10

2、《红海行动》是一部现代海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务B必须排在前三位，且任务A、D必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有(       )

A．240种

B．188种

C．156种

D．120种

3、在△ABC中，AB=2，AC=3，则BC=______

A．

B．

C．

D．

4、设，，，则a､b､c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某学生一星期的总开支分布如图①所示，一星期的食品开支如图②所示，则该生一星期的牛奶开支占总开支的百分比约为（       ）

A．10%

B．8%

C．5%

D．4%

6、设，分别为双曲线：的左､右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线的某条渐近线于，两点，且，（如图），则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

7、已知，用a,b表示（ ）

A.a+b B.b-a C.2a+b D.a+2b

8、在集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，且，那么下列不等式中，不一定成立的是

A.  B.

C.  D.

10、已知函数是偶函数，且在上单调递减，则满足条件的的一个值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、现有红、黄、蓝三种颜色，对如图所示的正五角星的内部涂色（分割成六个不同区域），要求每个区域涂一种颜色且相邻部分（有公共边的两个区域）的颜色不同，则不同的涂色方法有（       ）

A．48种

B．64种

C．96种

D．144种

12、已知函数 ，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、给出定义：若（其中m为整数），则m 叫做离实数x最近的整数，记作. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：

①函数的定义域为R，值域为；

②函数的图像关于直线对称；

③函数是周期函数，最小正周期为1；

④函数在上是增函数.

其中正确的命题的序号是

A. ①   B. ②③   C. ①④   D. ①②③

14、已知函数，则的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”，讲述了“勾股定理”及一些应用，还提出了一元二次方程的解法问题直角三角形的三条边长分别称“勾”“股”“弦”．设点F是抛物线y2=2px的焦点，l是该抛物线的准线，过抛物线上一点A作准线的垂线AB，垂足为B，射线AF交准线l于点C，若的“勾”、“股”，则抛物线方程为．

A．

B．

C．

D．

16、设函数在上存在导函数，对任意实数，都有，当时，，若，则实数的最小值为

A．-1

B．

C．

D．1

17、已知，那么的定义域为（   ）

A. B. C. D.

18、已知复数，则的虚部为（       ）

A．3

B．1

C．-1

D．2

19、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则的最大值为

A．2

B．3

C．6

D．8

21、已知点为的外心，且，则___________．

22、已知在面积为的△中， 、、分别是三条边、、的中点，点在直线上，若，则的取值范围是__________.

23、已知抛物线上的一点到焦点的距离是到轴距离的2倍，则该点的横坐标为__________.

24、曲线过点的切线方程为_________．

25、若，满足，，是等差数列，且，，是等比数列，则______.

26、已知F是椭圆的一个焦点，P是C上的任意一点，则称为椭圆C的焦半径.设C的左顶点与上顶点分别为A，B，若存在以A为圆心，为半径长的圆经过点B，则椭圆C的离心率的最小值为________.

27、选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，圆的方程为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线的极坐标方程．

（Ⅰ）当时，判断直线与的关系；

（Ⅱ）当上有且只有一点到直线的距离等于时，求上到直线距离为的点的坐标．

28、已知函数是定义域为的偶函数，当时，．

(1)求函数的解析式；

(2)求函数在区间上的最值．

29、已知函数，.

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)当时，说明的单调性．

30、已知正项数列的前n项和为,且，

（1）求数列的通项公式

（2）求数列的前n项和

31、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(t为参数)以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为

（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；

（2）设点P的直角坐标为，若曲线与相交于两点，求的值.

32、已知．

(1)求关于x的不等式的解集；

(2)若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围．