吉林省白城市2026年中考模拟（一）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知A．B．C是双曲线上的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F，若且，则该双曲线的离心率是（）
A．
B．
C．
D．
2、若，则（）
A．
B．
C．
D．
3、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A．
B．
C．
D．
4、已知直线与椭圆交于、两点，与圆交于、两点．若存在，使得，则椭圆的离心率的取值范围是
A. B. C. D.
5、已知函数的图像在处的切线斜率为，且当时，此切线过点，则的值为（）．
A.8 B.16 C.32 D.64
6、已知函数f(x)＝则该函数是(　　)
A．偶函数且单调递增
B．偶函数且单调递减
C．奇函数且单调递增
D．奇函数且单调递减
7、已知定点，动点Q在圆O：上，PQ的垂直平分线交直线 OQ于M点，若动点M的轨迹是双曲线，则m的值可以是（）
A．2
B．3
C．4
D．5
8、从2名男同学，2名女同学共4人中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中恰好有1名男同学的概率是（）
A. B. C. D.
9、从装有2个白球和3个黑球的口袋内任取两个球，那么下列事件中是互斥而不对立的事件是（）
A．“恰有两个白球”与“恰有一个黑球”
B．“至少有一个白球”与“至少有一个黑球”
C．“都是白球”与“至少有一个黑球”
D．“至少有一个黑球”与“都是黑球”
10、执行如图所示的程序语句，则输出的的值为（）
A. B. 1 C. D.
11、设集合，集合，，则（）
A． B． C． D．
12、已知函数，若存在使不等式成立，则整数的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
13、圆和圆的公切线条数为（）
A.1 B.2 C.3 D.4
14、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
15、把一个高为的圆柱的底面画在平面上，则圆柱的高应画成（）
A．平行于轴，且大小为
B．平行于轴，且大小为
C．与轴成，且大小为
D．与轴成，且大小为
16、若为直线上一个动点，从点引圆的两条切线，（切点为，），则线段的长度的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数的最小正周期为，若将的图象向左平移个单位后得到函数的图象关于y轴对称，则函数的图象
A．关于直线对称
B．关于直线对称
C．关于点对称
D．关于点对称
18、图(一)､图(二)分别为甲､乙两班学生参加投篮测验的投进球数直方图.若甲､乙两班学生的投进球数的众数分别为；中位数分别为，则下列关于的大小关系，何者正确？（）
A．
B．
C．
D．
19、已知a=1.50.2，b=log0.21.5，c=0.21.5，则（　　）
A．a＞b＞c
B．b＞c＞a
C．c＞a＞b
D．a＞c＞b
20、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、函数在区间上的定积分为______.
22、若椭圆与双曲线的离心率之积为1，则双曲线的渐近线方程为__________.
23、已知，，若与的夹角为锐角，则的取值范围为______.
24、用“五点法”作函数在上的图象时，应取的五个点依次为___________､___________､___________､___________､___________.
25、已知函数的定义域为，则函数的定义域为_______________.
26、瑞士数学家欧拉（Euler）1765年在所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知的顶点，，，则欧拉线的方程为______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、选修4-5：不等式选讲
设函数.
(I)当时，求函数的最大值；
(II)若存在，使得，求实数的取值范围．
28、从①、、成等比数列，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.
已知等差数列的前项和为，，，，求数列的前项和为.
29、2021年7月29日，中国游泳队获得了女子米自由泳接力决赛冠军并打破世界纪录.受奥运精神的鼓舞，某游泳俱乐部组织100名游泳爱好者进行自由泳1500米测试，并记录他们的时间（单位：分钟），将所得数据分成5组：，，，，，整理得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求出直方图中m的值；
(2)利用样本估计总体的思想，估计这100位游泳爱好者1500米自由泳测试时间的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表）.
30、老鼠由A向东北方向以的速度逃窜,猫由B向东南方向以的速度追.问题:猫能追上老鼠吗?为什么?
31、选修4-5：不等式选讲
已知.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）如果函数的最小值为4，求实数的值.
32、数列的前项和为，且.
(1)求；
(2)若，求数列的前项和.

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题