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随时随地学习
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1、已知
，则“
”是“直线
与圆
相离”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2、随机数表是人们根据需要编制出来的，由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字组成，表中每一个数都是用随机方法产生的，随机数的产生方法主要有抽签法、抛掷骰子法和计算机生成法．现有甲、乙、丙三位同学合作在一个正二十面（如图）的各面写上0~9这10个数字（相对的两个面上的数字相同），这样就得到一个产生0~9的随机数的骰子．依次投掷这个骰子，并逐个记下朝上一面的数字，就能按顺序排成一个随机数表，若甲、乙、丙依次投掷一次，按顺序记下三个数，三个数恰好构成等差数列的概率为（）
A．
B．
C．
D．
3、若
，则a除以100所得余数是（ ）
A．3
B．13
C．27
D．前3个都不对
4、为了得到函数
的图象，只需把函数
的图象上所有的点
A．向左平移
个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向右平移个单位长度
5、若将棱长为
的一块正方体木料经过切割、打磨加工出一个体积最大的球，则这个球的体积是
A．
B．
C．
D．
6、某单位有职工161人,其中业务员有104人,管理人员33人,后勤服务人员24人,现用分层抽样法从中抽取一个容量为20的样本,则抽取管理人员( )
A. 3人 B. 4人
C. 5人 D. 13人
7、函数
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、把一条长为8的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，则两个正方形的边长各是（ ）
A．1，1
B．1，2
C．2，2
D．3，3
9、若三条直线OA，OB，OC两两垂直，则直线OA垂直于( )
A．平面OAB
B．平面OAC
C．平面OBC
D．平面ABC
10、已知三棱锥
中，
平面
，则三棱锥体积最大时，其外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知某几何体的三视图
单位：
，如图所示，则此几何体的外接球的体积为 
A．
B．
C．
D．
12、设数列
的前
项和为
，若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、若a,b为实数，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
14、给出下列关于互不相同的直线m，l，n和平面α，β的四个命题：
①若
，
，点
，则l与m不共面；
②若m，l是异面直线，
，
，且
，
，则
；
③若，
，
，则
；
④若
，，
，
，，则.
其中为假命题的是（ ）
A.① B.② C.③ D.④
15、已知复数z与
都是纯虚数，则z的共轭复数为（ ）
A．2
B．
C．
D．
16、已知
为正实数，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、对不等式组
的解集为
，有下面四个命题：①对于任意
，都有
；②存在，使得
；③对于任意，都有
；④存在，使得
，其中的真命题是（ ）
A.②③ B.①② C.①④ D.①③
18、七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（ ）
A.3600种 B.1440种 C.2400种 D.4800种
19、已知抛物线
的焦点为F，动点M在C上，圆M的半径为1，过点F的直线与圆M相切于点N，则
的最小值为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
20、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
21、设P，Q为两个非空实数集合，定义集合
，若
，
，则A中元素的个数是______.
22、等差数列
中，
，则该数列的前
项的和
__________.
23、在棱长为
的正方体
中，
，
分别是正方形
、正方形
的中心，则过点
，，的平面截正方体的截面面积为______．
24、已知复数
和
的辐角主值分别为
，则
__________．
25、圆
与圆
的公共弦所在直线为______.
26、平面向量
、
满足
，
，
，则向量、的夹角为_______.
27、已知集合
，
，
，若
，
，求实数m的值．
28、已知二次函数
的图像与直线
只有一个交点，且满足
，
．
(1)求二次函数的解析式；
(2)若对任意
，
，
恒成立，求实数m的范围．
29、函数f(x)的定义域为D＝{x|x∈R且x≠0}，且满足对于任意的x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2).
(1)求f(1)及f(－1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性并证明.
30、在直角坐标系xOy中直线
与抛物线C：
交于A，B两点，且
．
求C的方程；
若D为直线外一点，且
的外心M在C上，求M的坐标．
31、已知向量
，
，
．
(1)求
；
(2)若
，求实数
的值．
32、将下列各题中的三个数按从小到大的顺序用不等号连接起来；
（1）
；（2）
.
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