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1、已知椭圆
，则以点（1，1）为中点的弦的长度为（ ）
A．3
B．2
C．
D．
2、下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为（ ）．
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
的图像过点
，而且其反函数
的图像过点
，则
是（ ）
A．增函数
B．减函数
C．奇函数
D．偶函数
4、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5、
的展开式的二项式系数之和为8，则展开式的常数项等于（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10
6、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、过抛物线C：
焦点F的动直线交抛物线C于A，B两点，若E为线段AB的中点，M为抛物线C上任意一点，则
的最小值为（ ）
A．3
B．
C．6
D．
8、已知
的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若
，则的形状是
A．等边三角形
B．等腰直角三角形
C．锐角三角形
D．钝角
9、若“
”是“
”的必要不充分条件，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知椭圆C：的焦点为
，
，过点直线交椭圆C于A，B两点，则
的周长为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
11、给出以下新定义：若函数
在D上可导，即
存在，且导函数在D上也可导，则称在D上存在二阶导函数，记
，若
在D上恒成立，则称在D上为凸函数．以下四个函数在定义域上是凸函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、从1，2，3，4，5这5个数中一次性随机地取两个数，则所取两个数之和能被3整除的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知圆的方程为
，
为圆上任意一点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知向量和
不共线，向量
，
，
，若
､
､
三点共线，则
（ ）
A．3
B．2
C．1
D．
15、《九章算术·商功》：“斜解立方，得两塹堵，斜解塹堵，其一为阳马，一为鳖臑．阳马居二，鳖臑居一，不易之率也．合两鳖臑三而一，验之以基，其形露矣．”文中“阳马”是底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥．在阳马
中，侧棱
底面
，且
，
，则点到平面
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知定义在
上的奇函数
，则不等式
的解集为（ ）
A.（-1，6） B.（-6，1） C.（-2，3） D.（-3，2）
17、函数
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．0
18、已知某程序框图如所示 行该程序后输出的结果是（ ）
A.
B.1 C.2 D.
19、对任意的
，
恒成立，则
的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
20、双曲线
的右焦点为
，设、为双曲线上关于原点对称的两点，
的中点为
，
的中点为
，若原点
在以线段
为直径的圆上，直线
的斜率为
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、设点
的坐标为
，若在圆
上存在点
，使得
，则实数的取值范围为__．
22、设函数
的图象关于
轴对称，且其定义域为
，则
的值为______.
23、已知数列{an}中，a1＝1，n≥2时an－an－1＝n，则an＝__________．
24、已知函数
，若
，则实数______．
25、化简计算：
___________．
26、某新能源汽车公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入. 若该公司2018年全年投入研发资金100万元，在此基础上，以后每年投入的研发资金比上一年增长
，则该公司全年投入的研发资金开始超过1000万元的年份是_____年.（参考数据：
）
27、已知一个等差数列的项数为奇数，其中所有奇数项的和为290，所有偶数项的和为261．求此数列中间一项的值以及项数．
28、已知椭圆
：
经过点
，过椭圆的右焦点
作斜率为
的直线
交椭圆于，两点，记
，
的斜率为
，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，求实数的值
29、已知双曲线
经过点
，其渐近线方程为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点的直线
与曲线分别交于点和（点和都异于点），若满足
，求证：直线
过定点.
30、设数列
的前
项和为
，数列
的前项和为
，满足
.
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)求数列的通项公式.
31、已知函数．
（Ⅰ）求过点
，曲线
的切线方程；
（Ⅱ）设函数
，求证：函数
有且只有一个极值点；
（Ⅲ）若
恒成立，求的值．
32、如图所示，已知AB丄平面BCD，M、N分别是AC、AD的中点，BC 丄 CD.
（1）求证：MN//平面BCD；
（2）若AB=1，BC=
，求直线AC与平面BCD所成的角.
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