山东省枣庄市2026年中考模拟（1）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、复数z满足，则（）
A．
B．
C．
D．
2、已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的表面积为（）
A. B. C. D.
3、已知直线：，：，：，则，的交点到的距离为（）
A．
B．3
C．2
D．4
4、若，则（）
A．
B．
C．
D．5
5、已知函数的定义域为，其导函数是.若对任意的有，则关于的不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
6、如图，四边形，，，现将沿折起，当二面角的大小在时，直线和所成角为，则的最大值为
A．
B．
C．
D．
7、黄金三角形有两种，其中底和腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是顶角为的等腰三角形(另一种是顶角为的等腰三角形)例如，正五角星由五个黄金三角形和一个正五边形组成，如图所示，在一个黄金三角形中，，根据这些信息，可得=（）
A. B. C. D.
8、已知，则（）
A．2
B．
C．
D．
9、30°的弧度数为（　　）
A．
B．
C．
D．
10、在中，已知，那么一定是（）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．形状无法确定
11、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是
A．2
B．
C．
D．
12、函数的图象如图所示，设是的导函数，若，下列各式成立的是（）
A. B.
C. D.
13、已知椭圆：上有一动点（异于顶点），点､分别在､轴上，使得为的中点，若轴上一点，满足，则的最小值为（）
A．3
B．
C．
D．5
14、运行如图所示的程序框图，输出的结果为（）
A．37 B．33 C．11 D．8
15、若集合，，则（）．
A．
B．
C．
D．
16、甲、乙、丙、丁4名学生参加体育训练，若每人在，，三个项目中各选一项进行训练，则甲不选项、乙不选项的概率为（）
A．
B．
C．
D．
17、已知双曲线：的焦点为，，且上点满足，，，则双曲线的离心率为
A. B. C. D.5
18、深圳实验学校光明部高二年级来到井冈山古城镇参加社会实践，学校安排甲、乙、丙、丁、戊共5位老师到学生居住的塘头村、沃壤村、长溪村进行走访，要求每村至少安排一位老师，则塘头村恰好只有甲老师的概率为（　　）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数的图像关于对称，则实数的值为（）
A．1
B．-1
C．±1
D．以上都不对
20、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为80%，则甲、乙下成平局的概率（）
A．50%
B．30%
C．10%
D．60%

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若在母线长为，高为的圆锥中挖去一个小球，则剩余部分体积的最小值为______________．
22、甲、乙、丙等7人站成一排照相，要求队伍最中间只能站甲或乙，且甲与丙不相邻，则不同的站法有____种.
23、已知集合，，则集合 ________.
24、在公差不为0的等差数列中，，记的最小值为m；若数列满足，，是1与的等比中项，若对于任意恒成立，则的取值范围是__________
25、如图，中，，为上一点，且，的内切圆与边相切于，且．设以为焦点且过点的椭圆的离心率为，以为焦点且过点的双曲线的离心率为，则的值为________
26、若实数，满足约束条件，则的取值范围是___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的普通方程；
（2）设射线与曲线交于不同于极点的点，与曲线交于不同于极点的点，求线段的长．
28、的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
（1）若，，求的面积S；
（2）若，求．
29、已知集合，.
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围.
30、已知函数.
（1）求导函数；
（2）若曲线在点处的切线方程为，求a，b的值.
31、已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求、的值；
（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
32、2023年春节期间，科幻电影《流浪地球2》上映，获得较好的评价，也取得了很好的票房成绩．某平台为了解观众对该影片的评价情况（评价结果仅有“好评”“差评”），从平台所有参与评价的观众中随机抽取400人进行调查，数据如下表所示（单位：人）：

好评
差评
合计
男性

80
200
女性
90

合计

400
(1)把列联表补充完整，试根据小概率值的独立性检验分析对该部影片的评价是否与性别有关；
(2)若将频率视为概率，从抽取的400人中所有给出“好评”的观众中随机抽取3人，用随机变量X表示被抽到的女性观众的人数，求X的分布列和数学期望．
参考公式：，其中．
参考数据：
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828