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随时随地学习
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1、“
”的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知集合
，
，则
等于（ ）
A.
B.{2} C.{4} D.{2,4}
3、下列各组函数是同一函数的是（ ）
①
与
；②
与
；
③
与
；④
与
A．①②
B．①③
C．①④
D．③④
4、下列关于函数
的结论正确的是
A．是偶函数
B．关于直线
对称
C．最小正周期为
D．
5、已知函数
在点
处的切线斜率等于5，则实数
的值为（ ）
A. -4 B. 9 C. 5 D. 1
6、若复数
的实部与虚部分别为a，b，则点A(b，a)必在下列哪个函数的图象上（ ）
A．
B．y＝
C．
D．
7、下列函数中，不满足
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
为等差数列
的前
项和，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9、双曲线
的离心率为（ ）
A．2
B．
C．
D．
10、已知集合
，
，若
，则实数
的取值集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在正方形
中，点
，
分别满足
，
，且
，则
（ ）
A．2
B．1
C．
D．
12、在
中，角
所对的边分别是
，D是BC的中点，
，
，则的面积最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设点
是双曲线
的右焦点，点到渐近线的距离与双曲线的焦距之比为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、若函数
是
上的单调递增函数，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、设向量
与
垂直，则
等于( )
A．
B．
C．0
D．－1
16、已知函数
，若
的图像与
轴有3个不同的交点，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
17、已知正方形的一组对边所在的直线方程分别为
和
，另一组对边所在的直线方程分别为
和
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．6
18、已知
，且
，则
的值为
A．-7
B．7
C．1
D．-1
19、下列说法中，正确的是（ ）
A．命题“若
，则
”的逆命题是真命题
B．命题“存在
，”的否定是：“任意
”
C．命题“
或
”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题
D．已知
，则“
”是“
”的充分不必要条件
20、已知数列
中，
且
，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．2
21、函数
的部分图象如图所示，已知
分别是最高点、最低点，且满足
（
为坐标原点），则
__________．
22、过点
的所有直线中，距离原点最远的直线方程是 ．
23、
__________．
24、如果
的展开式中各项系数之和为4096，则展开式中的系数为________.
25、函数
为奇函数，则
________，
________
26、在平面直角坐标系中，已知
，
，
，
且
，则
的值为________．
27、已知函数
在点
处的切线与
轴垂直．
（1）求实数
的值；
（2）
对一切
恒成立，求实数
的取值范围．
28、如图，已知四棱锥
中，四边形中，
，
，
，
，直线
在平面
内的投影恰好是
中
边的中线
，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若为
上一点，满足
，求平面
与平面所成锐二面角余弦值.
29、已知数集
，其中
，且
，若对
，
与
两数中至少有一个属于
，则称数集具有性质
.
（1）分别判断数集
与数集
是否具有性质，说明理由；
（2）已知数集
具有性质，判断数列
，
，…，
是否为等差数列，若是等差数列，请证明；若不是，请说明理由.
30、在
中, 内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，
为的面积，设
, 且
,求
的最大值，并指出此时
的值.
31、
已知函数f(x)＝2x3－3(a+1)x2＋6ax，a∈R．
（Ⅰ）曲线y＝f(x)在x＝0处的切线的斜率为3，求a的值；
（Ⅱ）若对于任意x∈(0，+∞)，f(x)＋f(－x)≥12lnx恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）若a＞1，设函数f(x)在区间[1，2]上的最大值、最小值分别为M(a)、m(a)，
记h(a)＝M(a)－m(a)，求h(a)的最小值．
32、已知
三个顶点是
．
(1)求点A到
边所在直线的距离；
(2)求的面积．
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