山东省滨州市2026年中考模拟（1）数学试卷（附答案）

1、已知某品牌的新能源汽车的使用年限（单位：年）与维护费用 (单位：千元)之间有如下数据：

与之间具有线性相关关系，且关于的线性回归方程为．据此估计，当使用年限为7年时，维护费用约为（       ）千元．

附：线性回归方程中的系数，

A．

B．

C．

D．

2、已知双曲线的焦点到渐近线距离与顶点到渐近线距离之比为，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知空间向量，，且，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

4、直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列有关命题说法正确的是

A．“”是“”的必要不充分条件

B．命题“,”的否定是“，”

C．三角形ABC的三内角为A、B、C，则是的充要条件

D．函数有3个零点

6、如果，且，那么（   ）

A. B. C. D.

7、已知函数，则有

A.的图像关于直线对称 B.的图像关于点对称

C.的最小正周期为 D.在区间内单调递减

8、1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章，人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律．卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等．设椭圆的长轴长、焦距分别为，，下列结论错误的是（       ）

A．卫星向径的取值范围是

B．卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间

C．卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大

D．卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁

9、一个正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）的三视图如图所示，则这个正三棱柱的外接球的表面积为（     ）

A．

B．

C． 

D．

10、我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一卦由六组成.其中记载一种起卦方法称为“大衍法”，其做法为：从50根草中先取出一根放在案上显著位置，用这根蓍草象征太极.将剩下的49根随意分成左右两份，然后从右边拿出一根放中间，再把左右两份每4根一数，直到两份中最后各剩下不超过4根（含4根）为止，把两份剩下的也放中间.将49根里除中间之外的蓍草合在一起，为一变；重复一变的步骤得二变和三变，三变得一爻.若一变之后还剩40根蓍草，则二变之后还剩36根蓍草的概率为（   ）

A. B. C. D.

11、函数的定义域是（ ）．

A．

B．

C．

D．

12、已知函数在内恒小于零，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.

C.   D.

13、复数满足，则对应的点位于复平面的（   ）

A.第一象限 B.第二象限  C.第三象限 D.第四象限

14、在等比数列中， ，其前三项的和，则数列的公比 (　　)

A．

B．

C．或1

D．或1

15、是四边形为矩形的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、等差数列的前项和为，且，，则（       ）

A．2017

B．2018

C．2019

D．2020

17、当点P在圆上变动时，它与定点Q(3，0)相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、若，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、已知的展开式中第3项、第4项、第5项之和大于25，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、国庆节期间，某校要求学生从三部电影《长津湖》、中国机长》、《攀登者》中至少观看一部并写出观后感．高一某班50名学生全部参与了观看，其中只观看《长津湖》的有10人，只观看《中国机长》的有10人，只观看《攀登者》的有10人，既观看《长津湖》又观看《中国机长》的有7人，既观看《长津湖》又观看《攀登者》的有12人，既观看《中国机长》又观看《攀登者》的有9人，则三部都观看的学生有______人．

22、若幂函数在上单调递增，则________.

23、已知定义在上的奇函数，满足，当时，，则的值为_____.

24、若函数（，且）的图象经过定点P，则点P的坐标为______.

25、书架上原来并排放着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插法共有____________种（请用数字作答）

26、已知点在抛物线上，过点P作两条直线分别交抛物线C于相异两点A，B，若直线，的倾斜角互补，则直线的斜率为________.

27、如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，，，，，，，．

(1)求四棱锥的体积；

(2)在线段PB上是否存在点M，使得平面PAD？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

28、已知，求证： .

29、已知函数在处取得极值．

(1)求实数，的值；

(2)求在区间上的最大值和最小值．

30、已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，＝Sn＋1＋Sn.

（1）求{an}的通项公式；

（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn.

31、已知正项数列的前项和,且满足.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设,数列的前项和,证明： .

32、已知点G是的重心.

（1）过G的直线与、分别交于P和Q，且，，试问m、n的倒数和是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.

（2）设与的面积分别为S和T，求证：.