山东省滨州市2026年中考模拟（一）数学试卷（附答案）

1、已知菱形ABCD的边长为2，，则　　

A．2

B．

C．

D．

2、已知函数 ，若，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、将函数的图象向右平移，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是

A．函数的图象关于点对称

B．函数的最小正周期为

C．函数的图象关于直线对称

D．函数在区间上单调递增

4、已知,向量的夹角为,则（       ）

A．

B．1

C．2

D．

5、公元前世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯结合前人的研究成果，写出了经典之作《圆锥曲线论》，在此著作第七卷《平面轨迹》中，有众多关于平面轨迹的问题，例如:平面内到两定点距离之比等于定值（不为1）的动点轨迹为圆.后来该轨迹被人们称为阿波罗尼斯圆.已知平面内有两点和，且该平面内的点P满足，若点P的轨迹关于直线对称，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知体积公式中的常数称为“立圆率”.对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱），正方体，球也可利用公式求体积（在等边圆柱中，表示底面圆的直径；在正方体中，表示棱长，在球中，表示直径）.假设运用此体积公式求得等边圆柱（底面圆的直径为），正方体（棱长为），球（直径为）的“立圆率”分别为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、为了得到函数的图像，可将的图像（ ）.

A．向左平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

8、已知，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设和为双曲线的两个焦点，若，，是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为( )

A.2 B. C. D.3

10、函数在单调递减，且为偶函数．若，则满足的的取值范围是

A．

B．

C．

D．

11、若直线与平面相交，则（   ）

A.平面内存在无数条直线与直线异面

B.平面内存在唯一的一条直线与直线平行

C.平面内存在唯一的一条直线与直线垂直

D.平面内的直线与直线都相交

12、已知､为双曲线的左､右焦点，点在上，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知离散型随机变量X的方差为1，则=（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

14、已知双曲线()，其右焦点到双曲线的一条渐近线的距离为2，则双曲线的焦距为（   ）

A．

B．

C．5

D．10

15、一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位：）分布茎叶图如图，测得平均身高为177，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为，那么的值为（ ）

A．5   B．6   C．7   D．8

16、已知抛物线x2＝－4y的准线与双曲线＝1(a>0，b>0)的两条渐近线围成一个等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是(　　)

A.   B．2  C.   D．5

17、已知函数，，若恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、sin 1·cos 2·tan 3的值是（       ）

A．正数

B．负数

C．0

D．不存在

19、若二次函数的对称轴是，则关于的方程的解为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

20、二项式的展开式中，含项的系数为（ ）

A．249900

B．24900

C．264400

D．26400

21、已知椭圆，过点（4，0）的直线交椭圆于两点.若中点坐标为（2，﹣1），则椭圆的离心率为_______

22、若不等式对任意的恒成立，则实数的最大值为______.

23、等差数列中，公差，，其前项和，则______________.

24、抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，且满足，点为原点，则的面积为__________．

25、已知点，则原点到平面的距离为______.

26、已知（其中为虚数单位），则______.

27、已知函数．

(1)求函数在上的单调递增区间；

(2)将函数代的图象向右平移个单位长度，然后将所得图象上所有点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标变为原来的倍，再向上平移1个单位长度得到函数的图象，求函数在上的取值范围．

28、已知函数，其中为自然对数的底数.

（1）当时，求函数的极值；

（2）当时，讨论函数的定义域内的零点个数.

29、某市教育局为调查该市高一年级学生的综合素养，在该市高一年级的学生中随机抽取了100名学生作为样本，进行了“综合素养测评”，根据测评结果绘制了测评分数的频率分布直方图，如下图．

(1)求直方图中a的值；

(2)由直方图分别估计该市高一年级学生综合素养成绩的众数、平均数和方差．（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）

30、已知复数（是虚数单位）.

（1）若是纯虚数，求的值和；

（2）设是的共轭复数，复数在复平面上对应的点位于第三象限，求的取值范围.

31、某单位随机抽取了15名男职工和15名女职工，对他们的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数.（说明：图中饮食指数低于70的人，喜食蔬菜；饮食指数高于70的人，喜食肉类.）

(1)通过观察茎叶图，对男､女职工的饮食指数进行比较，请直接写出两条统计结论；

(2)完成列联表，并判断是否有95%的把握认为该单位员工的饮食习惯与性别有关.

参考公式及附表：.

32、已知向量.

（1）求的值；

（2）求向量与夹角的余弦值.