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随时随地学习
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1、已知向量
，
，
，若
，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
的图象的相邻两条对称轴之间的距离为
，将函数
的图象向右平移
个单位长度后，得到的图象关于原点对称，那么函数的图象（ ）
A．关于点
对称
B．关于点
对称
C．关于直线
对称
D．关于直线
对称
3、在平面直角坐标系内，到点
和直线
的距离相等的点的轨迹是（ ）
A．直线
B．抛物线
C．椭圆
D．双曲线
4、执行下面的程序框图，如果输出的n＝4，则输入的t的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0和圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线的条数为
( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6、设函数
，则当
时， 
的取值为（ ）
A. -4 B. 4 C. -10 D. 10
7、安排
位同学摆成一排照相.若同学甲与同学乙相邻，且同学甲与同学丙不相邻，则不同的摆法有（ ）种
A.
B.
C.
D.
8、函数
的定义域为
,
，对任意
，都有
则不等式
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
或
D. 或
9、下列函数的最小值为
的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、如图所示，正弦曲线
，余弦曲线
与两直线
，
所围成的阴影部分的面积为
A．1
B．
C．2
D．
11、一个直棱柱被一平面截去一部分所得几何体的三视图如图，则几何体的体积为（ ）
A.12 B.11 C.
D.10
12、设
，
为非零向量，则“与方向相同”是“∥”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
13、已知函数
的值域为集合
，不等式
的解集为集合
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知平面向量
，
，则向量
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知 P ( m ， n) 是椭圆
上的一个动点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、正四棱锥的侧棱长为，底面的边长为
，E是
的中点，则异面直线
与
所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知符号函数sgnx
f（x）是定义在R上的减函数，g（x）＝f（x）﹣f（ax）（a＞1），则（ ）
A.sgn[g（x）]＝sgn x B.sgn[g（x）]＝﹣sgnx
C.sgn[g（x）]＝sgn[f（x）] D.sgn[g（x）]＝﹣sgn[f（x）]
18、要得到函数y=cos（2x+2）的图象，只要将函数y=cos2x的图象（ ）
A. 向右平移1个单位 B. 向左平移1个单位
C. 向右平移2个单位 D. 向左平移2个单位
19、以下几个命题中：
①线性回归直线方程
恒过样本中心
；
②用相关指数
可以刻画回归的效果，值越小说明模型的拟合效果越好；
③随机误差是引起预报值
和真实值
之间存在误差的原因之一，其大小取决于随机误差的方差；
④在含有一个解释变量的线性模型中，相关指数等于相关系数
的平方.
其中真命题的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
20、在△ABC中，a＝3，b＝6，
，则B等于（ ）
A．无解
B．
C．或
D．或
21、过抛物线
（
）的焦点做平行于轴的直线与抛物线相交于
两点，
为坐标原点，
面积为
，则
_____.
22、已知
，且
i为纯虚数，则
__________.
23、设
，则满足
的x的值为________.
24、甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东
方向，两船相距a nmile，乙船正向北行驶．若甲船是乙船速度的
倍，则甲船应向方向________行驶才能追上乙船，追上时甲船行驶了________nmile．
25、为了考察某区1万名高一年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取50本试卷，每本试卷30份，那么样本容量是______．
26、设轴截面为正三角形的圆锥的体积为
，它的外接球的体积为
，则
_______．
27、已知椭圆
的离心率为
，
为椭圆
的右焦点，且椭圆上的点到的距离的最小值为
，过作直线
交椭圆于
两点，点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在这样的直线，使得以
，
为邻边的平行四边形为矩形？若存在，求出直线的斜率；若不存在，请说明理由.
28、已知二次函数
和函数
.
（1）若为偶函数，试判断
的奇偶性；
（2）若方程
有两个不相等的实根
则：
①试判断函数在区间
上是否具有单调性，并说明理由；
②若方程
的两实根为
，求使
成立的
的取值范围.
29、已知
的内角
的对边分别为
，且
.
(1)求边长
和角A；
(2)求的周长的取值范围.
30、已知抛物线
的焦点为
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若过焦点的直线交抛物线于
两点，且
，求直线的方程.
31、如图所示，某小区中心有一块圆心角为
，半径为
的扇形空地，现计划将该区域设计成亲子室外游乐区域，根据设计要求，需要铺设一块平行四边形的塑胶地面EFPQ（其中点E，F在边OA上，点
在边OB上，点
在AB上），其他区域地面铺设绿地，设
.
(1)
表示绿地的面积
；
(2)若铺设绿地每平方米100元，要使得铺设绿地的出用
最低，应取何值，并求出此时的值．
32、已知数列{an}满足
，
．
（1）证明：数列
为等差数列，并求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
．
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