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随时随地学习
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1、将编号分别为a，b，c，d，e，f的6张卡片从左到右排成一行，若卡片a必须在卡片b的左边，则不同的排列方法有（ ）
A．240种
B．360种
C．480种
D．540种
2、命题“己知
，若
，则
且
”的逆否命题是（ ）
A.己知，若
，则
且
B.己知，若，则或
C.己知，若且，则
D.己知，若或，则
3、已知平面向量
,若
,则
在
上投影向量的模长的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、函数
的零点所在区间为
A.
B.
C.
D.
5、已知集合
，则
( )
A.
B.
C.
D.
6、若关于
的不等式
的解集为
，则实数
的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7、在
中，内角
所对的边分别为
.若
，
，且
，则的外接圆的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知非零向量
，
满足
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在等差数列{an}中，若a5＝6，a8＝15，则a14等于( )
A. 32 B. 33 C. －33 D. 29
10、已知函数
，的图象过点
，且
在
上单调，的图象向左平移
个单位后得到的图象与原图象重合，若存在两个不相等的实数
，满足
，则
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
在区间
上有且仅有2个不同的零点，给出下列三个结论：
①在区间
上有且仅有2条对称轴；
②在区间
上单调递增；
③
的取值范围是
.
其中正确的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
12、如图所示，在直角梯形
中，
，
分别是
上的点，
且，
（如图1）.将四边形
沿
折起，连接
，
，
（如图2）.在折起的过程中，则下列表述：
①
平面
；
②四点B、C、E、F可能共面；
③
，则平面
平面
；
④平面
与平面可能垂直.
其中正确的是（ ）
A．①④
B．①③
C．②③④
D．①②④
13、已知在中,角所对的边分别为，且
，若
，则
A．
B．
C．
D．
14、已知f(x)=
，则f(4)+f(-4)=（ ）
A．63
B．83
C．86
D．91
15、已知
，满足
，若函数在区间
上有且只有两个零点，则
的范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设
定义一种向量积：
．已知
，
，点
在
的图象上运动，点Q在
的图象上运动，且满足
(其中O为坐标原点)，则的最大值A及最小正周期T分别为( )
A．2，π
B．2,4π
C．
，4π
D．，π
17、设
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、平行直线l1：
x﹣y﹣1＝0和l2：x﹣y+2＝0与圆E：x²+y²﹣4y＝0分别相交于A、B和C、D四点，则四边形ABDC的对角线AD的长度为（ ）
A．3
B．
C．
D．
19、
的终边落在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
20、已知x，y满足约束条件
则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
：
，直线
：
，
为直线上的动点，过点作的切线
，
，切点为
，
，当四边形
的面积取最小值时，直线AB的方程为 ____．
22、如图，正方形中，
为
的中点，若
，则
的值为__________.
23、函数
的单调递增区间是_________．
24、已知函数
，函数
，其中
，若函数
恰有4个零点，则m的取值范围是________.
25、我们将
称为集合
的“长度”．若集合
，
，且，
都是集合
的子集，则集合
的“长度”的最小值为______．
26、已知
，
，
，则向量
与的夹角是__________．
27、如图①，在
中，为直角，
，
，
，沿
将
折起，使
，得到如图②的几何体，点
在线段
上.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
平面
，求直线
与平面所成角的正弦值.
28、如图，为了绿化城市，拟在矩形区域
内建一个矩形草坪，另外△
内部为一文物保护区域不能占用，经过测量，
，
，
，
，应该如何设计才能使草坪面积最大？
29、已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足asinA-csinC=b(sinA－sinB）．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若边长c=4，求△ABC的周长最大值．
30、数列
的前
项和为
，
（1）写出
的值，并求的通项公式；
（2）正项等差数列
的前项和为
，且
,并满足
，成等比数列.
（i）求数列的通项公式
（ii）设
，试确定
与
的大小关系，并给出证明.
31、已知函数
.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值.
32、已知多面体
中，正方形
直角梯形ABCD，
，P为FD的中点．
（1）证明：
平面BCF；
（2）求直线CD与平面BCF所成角的正弦值．
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