安徽省黄山市2026年中考模拟（1）数学试卷（附答案）

1、某地有9个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360，284，290，300，402，188，240，260，288，则这组数据的第72百分位数为（       ）

A．290

B．295

C．300

D．330

2、在中，角､､的对边分别是､､，若，，且三角形有两解，则角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知等比数列满足，，则（ ）

A．27

B．64

C．81

D．243

4、在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在平行六面体中，，，，，，则的长为（       ）

A．23

B．

C．14

D．

6、抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，点是抛物线的准线与坐标轴的交点，则的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知等比数列的前n项和为，，公比，则（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

8、将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,则下列关于函数的说法正确的是（ ）

A．奇函数

B．周期是

C．关于直线对称

D．关于点对称

9、已知函数值域为,那么的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知MN是棱长为2的正方体内切球的一条直径，则（       ）

A．－1

B．1

C．－2

D．2

11、已知⊙O是等边△ABC的外接圆，其半径为4，M是△ABC所在平面内的动点，且|OM|＝1，则|的最大值为（　　）

A．13

B．10

C．8

D．3

12、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其意思是“有一个人走路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程是前一天的一半，走了6天，共走378里。”请问第四天走了(   )

A. 12里   B. 24里   C. 36里   D. 48里

13、已知函数则函数的零点个数是（ ）

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

14、已知，则（ ）

A. B. C. D.

15、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、若函数与的图象关于轴对称，则函数的部分图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

17、用数学归纳法证明“， ”，则当时，应当在时对应的等式的两边加上（ ）

A.   B.   C.   D.

18、已知函数， ， ，…， ， ，那么（   ）

A.   B.   C.   D.

19、已知集合，集合，若，那么的值是（ ）

A．1   B．-1   C．1或-1   D．0，1或-1

20、某中学为了解高一、高二、高三这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（  ）

A. 随机数法    B. 分层抽样法    C. 抽签法    D. 系统抽样法

21、已知圆锥的底面半径和高均为1，则该圆锥的表面积为______。

22、已知函数若存在，满足，且，则的取值范围为__________.

23、已知函数，则满足不等式的实数的取值范围是___________.

24、在平面直角坐标系xoy中，点A(1，2)、B(2，3)、C(3，－1)，以线段AB，AC为邻边作平行四边形，两条对角线中较长的对角线长为____

25、已知函数的最小正周期为，若在上的最大值为M，则M的最小值为________.

26、已知x、y满足，则的最小值为________．

27、(1)求以为圆心，半径等于2的圆的极坐标方程；

(2)从极点O作圆C的弦ON，求ON的中点M的轨迹方程.

(3)曲线：与曲线C和点M的轨迹方程分别交于A，B两点，求|AB|.

28、某高中组织了1000名学生参加线上新冠肺炎防控知识竞答活动，现从参与答题的男生、女生中分别随机抽取20名学生的得分情况（满分100分）．得到如下统计图：

(1)若从这40名成绩位于的学生中随机抽取2人，记成绩在的人数为X，求X最有可能的取值；

(2)若此次知识竞答全校学生的成绩Y近似服从正态分布．若学校要对成绩不低于95分的学生进行表彰，请估计获得表彰的学生人数．

附：若随机变量，则，

，．

29、为了贯彻落实党中央对新冠肺炎疫情防控工作的部署和要求，坚决防范疫情向校园蔓延，切实保障广大师生身体健康和生命的安全，教育主管部门决定通过电视频道、网络平台等多种方式实施线上教育教学工作．某教育机构为了了解人们对其数学网课授课方式的满意度，从经济不发达的A城市和经济发达的B城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如下：

若评分不低于80分，则认为该用户对此教育机构授课方式“认可”，否则认为该用户对此教育机构授课方式“不认可”．

（Ⅰ）请根据此样本完成下列2×2列联表，并据此列联表分析，能否有95%的把握认为城市经济状况与该市的用户认可该教育机构授课方式有关？

（Ⅱ）在样本A，B两个城市对此教育机构授课方式“认可”的用户中按分层抽样的方法抽取6人，若在此6人中任选2人参加数学竞赛，求A城市中至少有1人参加的概率．

参考公式：，其中．

参考数据：

30、给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称为函数的.“固点”.经研究发现所有的三次函数都有“固点”，且该“固点”也是函数的图象的对称中心.根据以上信息和相关知识回答下列问题：已知函数.

(1)当时，试求的对称中心.

(2)讨论的单调性；

(3)当时，有三个不相等的实数根，当取得最大值时，求的值.

31、已知关于x的方程x2＋2mx－m＋12＝0的两根都大于0，求实数m的取值范围.

32、如图，已知三棱柱的底面是正三角形，侧面是矩形，分别为的中点，为上一点．过和的平面交于，交于．

（1）证明：//，且平面平面；

（2）设为的中心，若，//平面，且，求四棱锥的体积．