安徽省蚌埠市2026年中考模拟（3）数学试卷（附答案）

1、集合，则（   ）

A. B. C. D.

2、已知分别是双曲线的左､右焦点，以线段为直径的圆与双曲线及其渐近线在第一象限分别交于两点，若两点的横坐标之比是，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，交于、两点，交轴于点．若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在空间四边形ABCD中，若向量=（﹣3，5，2），=（﹣7，-1，﹣4），点E，F分别为线段BC，AD的中点，则的坐标为（        ）

A．（2，3，3）

B．（﹣2，﹣3，﹣3）

C．（5，﹣2，1）

D．（﹣5，2，﹣1）

5、若实数，满足，则下列不等式中成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、设，集合是奇数集，集合是偶数集．命题“对任意，”的否定为（ ）．

A．对于任意，

B．对于任意，

C．存在，

D．存在，

7、的值为

A．

B．

C．

D．

8、若直线l：mx+ny=4和圆O：x2+y2=4没有交点，则过点（m，n）的直线与椭圆的交点个数为（ ）

A．0个 B．至多有一个   C．1个   D．2个

9、从开始，连续个自然数的和等于（   ）

A. B. C. D.

10、已知的三个顶点为，，，过点作其外接圆的弦，若最长弦与最短弦分别为，，则四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、复数的虚部为（       ）

A．－2

B．1

C．i

D．2i

12、在矩形中，，，与相交于点，过点作，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、假设有两个变量和，它们的取值分别为和，其列联表为：

对同一样本，以下数据能说明和有关的可能性最大的一组是（       ）

A．，，，

B．，，，

C．，，，

D．，，，

14、用一平面截正方体，截面可能是①三角形②四边形③五边形④六边形中的（   ）

A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④

15、命题“∀x∈[1，3]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（       ）

A．a≥9

B．a≤9

C．a≥10

D．a≤10

16、计算（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知点F1(0，－13)，F2(0,13)，动点P到F1与F2的距离之差的绝对值为26，则动点P的轨迹方程为(　　)

A．y＝0

B．y＝0(|x|≥13)

C．x＝0(|y|≥13)

D．以上都不对

18、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若等差数列满足，，则其前项和（            ）

A．

B．

C．

D．

21、已知不等式对任意正实数，恒成立，则正实数的最小值为______.

22、“好酒也怕巷子深”，许多著名品牌是通过广告宣传进入消费者视线的.已知某品牌商品靠广告销售的收入与广告费之间满足关系（为常数），广告效应为.那么精明的商人为了取得最大广告效应.投入的广告费应为__________．（用常数表示）

23、若实数满足，，则的最大值为______．

24、不等式当时恒成立，的范围是_____________。

25、定义在R上的偶函数，其导函数，当时，恒有，若，则不等式的解集为____________

26、若且，，，满足上述条件的集合有________个．

27、某县有甲､乙､丙､丁四所高中的5000学生参加了高三调研考试，为了考察数学学科的成绩情形，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩作为样本（其中甲学校抽取了30人），制作如下频率分布直方表并得到相应的频率分布直方图：

(1)该次统计中抽取样本的合理方法是什么，甲学校共有多少人参加了调研考试；

(2)从样本在的个体中任意抽取2个个体，求至少有一个个体落在的概率.

28、设数列的前项和为，，，数列满足，点在直线上，.

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

29、直线AB外有一点C，，，．汽车以80km/h速度由C向B行驶，同时，摩托车以50km/h速度由B向C行驶．经过多少时间两车相遇（精确到0.1h）？

30、在一次联考中某两校共有3000名学生参加，成绩的频率分布直方图如图所示：

（1）求在本次考试中成绩处于内的学生人数.

（2）以两校这次考试成绩估计全省考生的成绩情况，现从全省考生中随机选取3人，记成绩在110分（包含110）以上的考生人数为，求的分布列和数学期望.

31、数列的前项和满足．

(1)令，求的通项公式；

(2)令，设的前项和为，求证：．

32、已知椭圆，椭圆与有相同的离心率，且短轴的一个端点坐标为，O是坐标原点.

(1)求的方程；

(2)若直线l与有且仅有一个公共点，与交于A，B两点，试问的面积是否为定值？若是，求的面积；若不是，请说明理由.