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随时随地学习
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1、如果直线
将圆：
平分，且不通过第四象限，那么的斜率取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、
的大小关系是( )
A. cos 1＞cos 2＞cos 3 B. cos 1＞cos 3＞cos 2
C. cos 3＞cos 2＞cos 1 D. cos 2＞cos 1＞cos 3
3、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、记
为数列
的前
项和，满足
，
，若
对任意的
恒成立，则实数
的最小值为
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知
是虚数单位，若复数
，其中
，
为实数，则
的值为（ ）
A．
B．10
C．
D．2
6、函数
，
值域是
，则实数
的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、我们初中时通常把反比例函数
的图象叫做双曲线，它的图象就是我们在圆锥曲线定义下的双曲线，只是因为坐标系位置的不同，所以方程的形式才不同．我们只需把反比例函数的图象绕着原点顺时针旋转
，便得到焦点在x轴的双曲线的图形．所以我们也可以理解反比例函数的图像是以x轴，y轴为渐近线，以直线
为实轴的等轴双曲线，那么该双曲线的焦距为（ ）
A．2
B．
C．4
D．
8、若抛物线
上一点
到该抛物线的焦点
的距离
，则点到
轴的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在
中，下列关系式中一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在空间四边形
中，
，
，
，点M在
上，且
，N为
的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、函数
的图像恒过定点（ ）
A．（3,1） B．（0,2）
C．（1,3） D．（0,1）
12、已知
为不同的直线，
为不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
不平行，则为异面直线
C．若
，则
D．若
，则
13、已知函数
，
，记
，
，则
的最大值与
的最小值的差为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知
中，
，AD为边BC的中线，且
，则BC边的长为（ ）
A.3 B.
C.
D.4
15、设
是复数，则以下命题中的真命题的个数是（ ）
①若
，则
②若
，则
③若
，则
④若，则
A．1
B．2
C．3
D．4
16、已知、
，且
，对任意
均有
，则（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
17、下列四组对象中能构成集合的是（ ）.
A．本校学习好的学生
B．在数轴上与原点非常近的点
C．很小的实数
D．倒数等于本身的数
18、已知圆
与圆
相交于
两点，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知等差数列
的前
项和为
，
，
，则
的值为____．
22、已知函数
在其定义域内为偶函数，且
，则
______.
23、复数
满足
，则
__________．
24、函数
的定义域为___________.
25、已知集合
，
，若
，则实数m=___．
26、数列
满足
，
，则
_________．
27、如图，在三棱锥
中，
，
，
，D为棱AB上一点，
，棱AC的中点E在平面PAB上的射影F在线段PD上.
（1）证明：
平面PDE；
（2）求三棱锥
的体积.
28、（本题满分14分）已知数列
的首项
，通项
（
为常数），且
成等差数列.
（1）求
的值；
（2）数列的前
项的和
.
29、已知函数
（1）若
，求
的值；
（2）若对任意
恒成立，求实数
的取值范围。
30、已知函数
，
，
.
（1）若
，证明：当
时，
；
（2）讨论
在
上零点的个数.
31、2020年12月17日凌晨，经过23天的月球采样旅行，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆预定区域，我国首次对外天体无人采样返回任务取得圆满成功，成为时隔40多年来首个完成落月采样并返回地球的国家，标志着我国探月工程“绕，落，回”圆满收官.近年来，得益于我国先进的运载火箭技术，我国在航天领域取得了巨大成就.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式
计算火箭的最大速度
，其中
是喷流相对速度，
是火箭(除推进剂外)的质量，
是推进剂与火箭质量的总和，从称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为
.
（1）当总质比为200时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度；
（2）经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的
倍，总质比变为原来的
，若要使火箭的最大速度至少增加
，求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.参考数据：
，
.
32、已知函数
.
(1)求函数
在
上的零点个数；
(2)当
时，求证：
.
（参考数据：
）
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