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随时随地学习
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1、时钟的分针在8点到10点20分这段时间里转过的弧度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、如图所示，在正方体
中，
，分别是棱
上的点，若
，则
的大小是（ ）
A.等于90° B.小于90° C.大于90° D.不确定
3、甲､乙两人下象棋，两人下成和棋的概率是
，甲获胜的概率是
，则甲输的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、双曲线
的一条渐近线方程：
，则其离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集为（ ）
A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1＜x＜2}
C．{x|x≥2或x≤﹣1} D．{x|x＞2或x＜﹣1}
8、在平面直角坐标系
中，若点
，
，
，则
的面积为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．
9、若圆
上至少有三个不同的点，到直线
的距离为
，则
取值范围为
A．
B．
C．
D．
10、已知{an}中，a1＝1，
，则数列{an}的通项公式是( )
A．
B．
C．
D．
11、若
，
，
，则
，，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、函数
的图象如图所示，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知向量
且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知双曲线
：
，过其焦点
的直线与该双曲线的两条渐近线的交点分别为
，
，以
为直径的圆过点，且
的内切圆半径为
，则该双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知
是定义在
上的偶函数，当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知曲线
与x轴交于不同的两点A，B，与y轴交于点C，则过A，B，C（A，B，C均不重合）三点的圆的半径不可能为（ ）
A．
B．
C．1
D．2
17、在等差数列
中，已知
，
，则
（ ）
A.9 B.12 C.15 D.18
18、在
中，
，则
等于（ ）
A.
B.
C.16 D.48
19、设
（
为虚数单位），则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知是定义在上的奇函数，且当
时．
若
，则满足
的
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、空间两点
，
之间的距离为____.
22、为了监控某种食品的生产包装过程，检验员每天从生产线上随机抽取
包食品，并测量其质量（单位：g）．根据长期的生产经验，这条生产线正常状态下每包食品质量服从正态分布
．假设生产状态正常，记
表示每天抽取的k包食品中其质量在
之外的包数，若的数学期望
，则k的最小值为__________．
附：若随机变量X服从正态分布，则
．
23、已知数列
满足：
，且
，则
______.
24、不等式
的解集是________．
25、甲罐中有4个红球、2个白球和2个黑球，乙罐中有4个红球、3个白球和2个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球．以
表示由甲罐取出的球是红球的事件，以
表示由乙罐取出的球是红球的事件，则
______；
______．
26、如图，直二面角的棱上有A，B两点，直线
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于
．已知
，则
的长为__________．
27、已知：
，
.
（1）求
；
（2）求函数
的最大值和最小值.
28、在极坐标系中，直线
：
，圆
：
．以极点
为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系
．
（1）求直线的直角坐标方程和圆的参数方程；
（2）已知点
在圆上，点到直线和x轴的距离分别为
，求
的最大值．
29、在四棱锥
中，
，
，
和
都是边长为2的等边三角形，设在底面
的射影为．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值．
30、在锐角
中，内角
的对边分别是
，满足
.
（1）求角
的值；
（2）若
且
，求
的取值范围.
31、某投资公司拟投资开发某项新产品，市场评估能获得10～1 000万元的投资收益．现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不低于1万元，同时不超过投资收益的20%.
(1) 设奖励方案的函数模型为f(x)，试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型f(x)的基本要求；
(2) 公司能不能用函数f(x)＝
＋2作为预设的奖励方案的模型函数？
32、通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用
表示学生掌握和接受概念的能力（的值越大，表示接受能力越强），
表示提出和讲授概念的时间（单位：分），可以有以下公式：
．
（1）开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？
（2）开讲5分钟与开讲20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？
（3）一个数学难题，需要55的接受能力以及13分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？
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