安徽省阜阳市2026年中考模拟（三）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、由一个正方体的三个顶点所能构成的正三角形的个数为（）。
A. 4. B. 8. C. 12. D. 24.
2、某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是 (　　)
A. ＋1 B. ＋3 C. ＋1 D. ＋3
3、中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱，假设空间站要安排甲，乙，丙，丁4名航天员开展实验，其中天和核心舱安排2人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人，则甲乙两人安排在同一个舱内的概率为（）
A．
B．
C．
D．
4、在中，三个内角，，所对的边分别为，，，若，则角B的大小为（）
A. B. C. D.
5、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
6、已知是虚数单位，复数满足，则（）
A. B. C. D.
7、文字的雏形是图形，远古人类常常通过创设一些简单的图形符号，借助不同的排列方式，表达不同的信息，如图.如果有两个“”，两个“”和两个“”.把它们从上到下摆成一列来传递一些信息，其中第一个位置确定为“”，同一种图形不相邻，那么可以传递的信息数量有（）
A．8个
B．10个
C．12个
D．14个
8、在平面直角坐标系中，为坐标原点，，若绕点逆时针旋转得到向量，则（）
A．
B．
C．
D．
9、设集合，则（）
A．
B．
C．
D．
10、设函数且，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
11、从某单位45名职工中随机抽取5名职工参加一项社区服务活动，对这45名职工编号01，02，03，，45，用随机数法确定这5名职工.现将随机数表摘录部分如下：
1622779439     4954435482     1737932378     8735209643
8442175331     5724550688     7704744767     2176335025
从随机数表第一行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第5个职工的编号为（   ）
A．23
B．37
C．35
D．17
12、设（为虚数单位），则（）
A．
B．
C．
D．2
13、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A. B. C. D.
14、设是等差数列的前项和，若为大于1的正整数，且，，则（）.
A．2000
B．2010
C．2020
D．2030
15、已知非零向量满足，，，则与的夹角为（）
A．
B．
C．
D．
16、两圆，的公共部分面积是
A．
B．
C．
D．
17、已知双曲线的两条渐近线分别为，，经过右焦点垂直于的直线分别交，于两点，若，，成等差数列，且与反向，则该双曲线的离心率为
A．
B．
C．
D．
18、在正方体中，二面角的正切值为（）
A．
B．2
C．
D．
19、已知A，B，C，D在球O的表面上，为等边三角形且边长为3，平面ABC，，则球O的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
20、设单位向量，对于任意实数，都有成立，则向量，的夹角为
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、设双曲线的离心率为，其渐近线与圆相切，则________.
22、已知等差数列的前项和为，若，则__________，_________．
23、设有下列四个命题：
①若点直线a，点平面，则直线平面；
②过空间中任意三点有且仅有一个平面；
③若空间两条直线不相交，则这两条直线平行；
④两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内
则上述命题中正确的序号是__________．
24、若椭圆和双曲线具有相同的焦点，离心率分别为，是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为________.
25、函数的值域为，则实数的取值范围是_______.
26、已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．若角B的角平分线交线段AC于点D，且BD=3，AD=3DC，则AC长为______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数，，其中.
(1)当时，有，求实数的值；
(2)若对任意的实数，都有不等式成立，求实数的取值范围.
28、已知函数，且.
(1)求实数a的值；
(2)求证：存在唯一的极小值点，且；
(3)设，.对，恒成立，求实数b的取值范围.
（参考结论：，）
29、已知方程的两个实根是和.
（1）求k的值；
（2）求的值.
30、已知二次函数.
（1）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
（2）解关于的不等式（其中）.
31、在坐标平面内，已知椭圆的左､右焦点分别为､，直线与相交于A､B两点．
(1)记d为A到直线的距离，当变化时，求证：为定值；
(2)过B作轴，垂足为M，OM的中点为N，延长AN交于另一点P，记直线PB的斜率为，当取何值时，有最小值？并求出此最小值．
32、已知函数有两个零点．
（1）求实数的取值范围；
（2）设该函数的两个零点分别为，且满足，求实数的值；
（3）若该函数的两个零点均大于，求实数的取值范围．

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题