安徽省阜阳市2026年中考模拟（1）数学试卷（附答案）

1、如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（   ）

A. B. C. D.

2、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A.4 B. C.8 D.

3、已知函数为偶函数，则在区间上为（       ）

A．增函数

B．减函数

C．先递增再递减

D．先递减再递增

4、函数的图像是由函数的图像向左平移个单位而得到的，则函数的图像与直线轴围成的封闭图形的面积为（  ）

A.   B. 1   C. 2   D. 3

5、在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程是

A．

B．

C．

D．

6、已知两个随机变量x，y的取值如下表，若x，y呈线性相关，且得到的线性回归方程，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知双曲线的焦距是虚轴长的倍，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知过原点的直线与函数的图像有且只有三个交点，是交点中横坐标的最大值，则的值为（   ）

A.10 B.8 C.4 D.2

9、如图，若在矩形中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为

A．

B．

C．

D．

10、设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当时，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

11、如图所示的流程图,若输入某个正整数后,输出的,则输入的的值为( )

A. 7   B. 6   C. 5   D. 4

12、抛物线的准线与双曲线的左、右支分别交于两点， 为双曲线的右顶点， 为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（ ）

A.   B.   C.   D.

13、在中，三内角、、对应的边分别为、、，且，，边上的高为，则的最大值为

A．

B．1

C．

D．2

14、已知幂函数为奇函数，则实数的值为（   ）

A.4或3 B.2或3 C.3 D.2

15、王老师在课堂上与学生探究直线时，有四位同学分别给出了一个结论.甲：直线经过点.乙：直线经过点.丙：直线经过点.丁：直线的斜率为整数.如果只有一位同学的结论是错误的，那么这位同学是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

16、已知，若，则的值是（   ）

A.1 B.1或 C. D.－1

17、已知函数，执行如图所示的程序框图，则输出的值是（ ）

A.   B.   C.   D.

18、下列试验中,属于古典概型的是(   )

A.从甲地到乙地共条路线,求某人正好选中最短路线的概率

B.从规格直径为的一批合格产品中任意抽一根,测量其直径

C.抛一枚质地均匀的硬币至首次出现正面为止

D.某人射击一次,求射中环数的概率

19、已知向量，，则向量与夹角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知数列的前项和为，若，，则

A．90

B．119

C．120

D．121

21、函数的定义域是______________．

22、设实数，若对任意，关于x的不等式恒成立，则的最小值为___________.

23、对，表示不超过的最大整数，如，，若数列满足，，，记数列的前项和为，则___________.

24、集合{x|x是有理数}，{x|x是无理数} 则_______.

25、设为双曲线（，）的右焦点，过且斜率为的直线与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，且，则双曲线的离心率为___________.

26、________

27、为了比较注射两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，毎组100只，其中一组注射药物，另一组注射药物.

（1）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；

（2）下表1和表2分别是注射药物和后的试验结果.（疱疹面积单位： )

表1:注射药物后皮肤疱疹面积的频数分布表

表2:注射药物后皮肤疱疹面积的频数分布表

（ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；

（ⅱ）完成下面列联表，并回答能否有的把握认为“注射药物后的疱疹面积与注射药物后的疱疹面积有差异”.

表3：

附:

28、如图，在仓库一角有一堆谷，呈四分之一圆锥形,量得底面弧长为，母线长为.这堆谷重约多少千克？（谷的密度取为.）

29、已知全集，函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.

（1）求集合，；

（2）求.

30、设，函数的最小正周期为，且．

(1)求和的值；

(2)列表，并在给定坐标系中作出函数在上的图像；

(3)若，求x的取值范围．

31、已知数列满足.

（1）求数列的通项公式；

（2），求数列的前项和.

32、已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点F与双曲线的一个焦点重合，过焦点F的直线l交抛物线于A，B两点．

（1）求抛物线C的方程；

（2）记抛物线C的准线与x轴的交点为N，试问是否存在常数λ∈R，使得且都成立？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．