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随时随地学习
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1、如图，棱长为1的正方体
中，点
为线段
上的动点，点
分别为线段
的中点，则下列说法错误的是（ ）
A．
B．三棱锥
的体积为定值
C．
D．
的最小值为
2、
展开式中
的系数为（ ）
A．
B．14
C．
D．84
3、由
组成没有重复数字的五位数，则组成的五位数是奇数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、在
中，角
的对边分别是
，若
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
，且
，则
的最小值为（ ）
A．9
B．10
C．11
D．
6、已知直线
和平面
．若
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7、已知
，则
与
的夹角为
A．30
B．60
C．120
D．150
8、已知
，则
的最小值是（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
9、已知x∈R，y∈R，则|x|＜1，|y|＜1是|x＋y|＋|x－y|＜2的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件
10、设变量
，
满足约束条件
，则
的最大值与最小值的和是（ ）
A．3
B．5
C．6
D．7
11、若定义域为R的函数f(x)不是奇函数，则下列命题中一定为真命题的是（ ）
A．∀x∈R，f(－x)≠f(x)
B．∀x∈R，f(－x)＝－f(x)
C．∃x0∈R，f(－x0)≠f(x0)
D．∃x0∈R，f(－x0)≠－f(x0)
12、已知向量
，
，
，若
与
的夹角为60°，且
，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．6
D．4
13、在中，已知
，
，
，则此三角形的解的情况是（ ）
A．有一解
B．有两解
C．无解
D．有解但解的个数不确定
14、已知集合
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知抛物线M：
的焦点与双曲线N：
的一个焦点重合，则
（ ）
A.
B.2 C.
D.4
16、若函数
的图像与函数
的图像关于直线
对称，且
，则实数
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
17、若x，y满足约束条件
，则
的最大值是（ ）
A.6 B.4 C.-2 D.-11
18、在△ABC中,A＝60°,AB＝1,AC＝2,则△ABC的面积
＝（ ）
A.
B.
C.
D.
19、复数z＝
（a∈R，i为虚数单位）在复平面内的点不可能位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
20、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
21、从只有
张有奖的
张彩票中不放回地随机逐张抽取，设
表示直至抽到中奖彩票时的次数，则
______．
22、已知函数
在
时取得极大值2，则
__________．
23、如图，若斜边长为
的等腰直角
（
与
重合）是水平放置的的直观图，则的面积为________．
24、如图给出的三角形数阵，图中虚线上的数
、、
、、
，依次构成数列
，则
___________.
25、已知正方体
的棱长为2,则点
到平面
的距离为______.
26、现有下列命题：
①存在
，使得
；
②存在
，使得
；
③对于任意的
，都有
；
④
.
其中，假命题是___________.（选填序号）
27、已知数列
满足
（
，且
）．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
前n项的和．
28、华东师大二附中乐东黄流中学位于我国南海边，有一片美丽的沙滩和一弯天然的海滨浴场.如图，海岸线MAN，
，
（海岸线MAN上方是大海），现用长为BC的栏网围成一个三角形学生游泳场所，其中
.
（1）若
，求三角形游泳场所面积最大值；
（2）若BC=600，
，由于学生人数的增加需要扩大游泳场所面积，现在折线MBCN上方选点D，现用长为BD，DC的栏围成一个四边形游泳场所DBAC，使
，求四边形游泳场所DBAC的最大面积.
29、已知全集
， 
， 
（1）求
， 
（2）若
且
，求
的取值范围.
30、当
时，证明函数
是奇函数．
31、已知函数
.
(1)若
，求
在区间
上的最大值和最小值；
(2)若
在
上恒成立，求a的取值范围.
32、为迎接元旦，
两班准备举办元旦晚会.
班共
人，报名唱歌、小品、相声节目的人数别为
；
班共
人，报名唱歌、小品、相声节目的人数分别为
.
（1）以频率代替概率，在班中各随机选取
名学生，记选取报名唱歌节目的人数为
，求的分布列.
（2）完成下面的列联表，判断是否有
的把握认为唱歌节目的选择与班级有关？
班级 | 选择情况 | 合计 | |
唱歌 | 非唱歌 | ||
|
|
|
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|
|
|
|
合计 |
|
|
|
附：
，其中
|
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邮箱： 