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1、复数
（i是虚数单位）在复平面内对应的点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2、设函数
，若互不相等的实数
满足
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
，若
，则a的值为（ ）
A.3或-3 B.-3 C.3或
D.3或-3或
4、已知函数
对任意实数
，满足
，当
时，
（
为常数），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若定义在
上的函数
在
上单调递减.若
且
则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若大前提：任何实数的平方都大于0，小前提：a∈R，结论：a2＞0，那么这个演绎推理出错在（ ）
A．大前提
B．小前提
C．推理形式
D．没有出错
7、如果
，那么下列不等式正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、“
”是“方程
表示双曲线”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9、把空间中直线与平面的位置关系：①直线在平面内；②直线与平面相交；③直线不在平面内；④直线与平面平行，依次填入结构图中的
，
，
，
中，则正确的填写顺序是（ ）．
A.①②③④ B.②③①④ C.③①②④ D.①④②③
10、某城市有大型、中型与小型超市共1 500个,它们的个数之比为1∶5∶9,为调查超市每日的零售额情况,需通过分层抽样抽取30个超市进行调查,那么抽取的小型超市个数为( )
A. 5 B. 9 C. 18 D. 20
11、已知函数
，若f(0)=a，则f(a)=（ ）
A．4
B．2
C．
D．0
12、
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
，
，
，则的面积为（ ）
A.
B.2 C.
D.4
13、已知整数
满足
，记点
的坐标为
，则点满足
的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知扇形的半径为1，面积为2（扇形面积公式
），则这个扇形的圆心角的弧度数为（ ）
A．
B．
C．2
D．4
16、如图是函数
的导数
的图象，则下面判断正确的是（ ）
A．在
内是增函数
B．在
内是增函数
C．在
时取得极大值
D．在
时取得极小值
17、函数
的图像如图所示，则
的值等于
A. 
B. 
C. 
D. 1
18、“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角
，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、若0＜x＜y＜1，则（ ）
A．3y＜3x B．log4x＜log4y
C．
＜
D．logx3＜logy3
20、已知
,
,则
A．
B．
C．
D．
21、双曲线
：
的一条渐近线的倾斜角为60°，则的离心率为___________.
22、已知某大学大一500人，大二750人，大三850人．为了解该大学学生的身体健康状况，该大学负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查，若在大二学生中随机抽取了50人，试问这次抽样调查抽取的人数是_________人．
23、过抛物线：
的焦点
的直线与抛物线交于
，
两点，若
，
，则
______．
24、已知某产品的销售额
与广告费之间的关系如下表：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 10 | 15 | m | 30 | 35 |
若根据表中的数据用最小二乘法求得对的回归方程为
，则的值是_________.
25、如图所示，正方体
的棱长为2，
为
，
的中点，
点是正方形
内的动点，若
平面
，则点的轨迹长度为______．
26、若函数
在
上单调递减，则实数的取值范围为________．
27、椭圆
上有两点P、Q，O为原点，连接
，
，
.
(1)求证：
等于定值；
(2)求线段
中点M的轨迹方程.
28、已知函数
（x
R）.
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)画出函数图象，写出函数的值域.
29、已知二次函数
满足
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若函数
是奇函数，当
时， 
，
（ⅰ）直接写出的单调递减区间；
（ⅱ）若
，求
的取值范围.
30、已知锐角
中，角，，所对的边分别为
，
，
，且
.
(1)若角
，求角；
(2)若
，求
的最大值
31、已知函数
：
（1）证明
在上是严格增函数；
（2）令
，讨论函数
的奇偶性；
（3）在（2）的条件下，当为偶函数时，若方程
在
上有实根，求实数
的取值范围．
32、生蚝即牡蛎(oyster)，是所有食物中含锌最丰富的，在亚热带、热带沿海都适宜蚝的养殖，我国分布很广，北起鸭绿江，南至海南岛，沿海皆可产蚝.蚝乃软体有壳，依附寄生的动物，咸淡水交界所产尤为肥美，因此生蚝成为了一年四季不可或缺的一类美食.某饭店从某水产养殖厂购进一批生蚝，并随机抽取了40只统计质量，得到的结果如下表所示.
质量( |
|
|
|
|
|
数量 | 6 | 10 | 12 | 8 | 4 |
(1)若购进这批生蚝
，且同一组数据用该组区间的中点值代表，试估计这批生蚝的数量(所得结果保留整数)；
(2)以频率估计概率，若在本次购买的生蚝中随机挑选4个，记质量在
间的生蚝的个数为
，求的分布列及数学期望.
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