安徽省铜陵市2026年中考模拟（二）数学试卷（附答案）

1、平面向量与相互垂直，已知，，且与向量(1，0)的夹角是钝角，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，设，，分别为角A，B，C对应的边，若，且，则的值为（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

3、是偶函数，且不恒等于零，则(   )

A. 是奇函数   B. 可能是奇函数，也可能是偶函数

C. 是偶函数   D. 不是奇函数，也不是偶函数

4、对两个非零向量、，命题：向量与向量的夹角为锐角，命题：，则命题是命题的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5、随着现代科技的不断发展，使用微信支付越来越广泛.设某群体的每位成员使用微信支付的概率都为，且各成员的支付方式相互独立，则该群体的成员中使用微信支付的人数的均值和方差分别为（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、在的展开式中，的系数为（       ）．

A．

B．5

C．

D．10

7、如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．1

D．

8、设函数，若，则实数a的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、设集合，则（   ）

A. B. C. D.

10、已知函数．则关于说法错误的是(       )

A．的图象向右平移个单位长度后所得的函数为

B．的图象与的图象关于y轴对称

C．的单调递减区间为

D．在上有3个零点，则实数a的取值范围是

11、已知是双曲线：的右焦点，是的渐近线上一点，且轴，过作直线的平行线交的渐近线于点（为坐标原点），若，则双曲线的离心率是（   ）

A.2 B. C. D.

12、已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设分别是双曲线左、右焦点，是双曲线右支上一点，且，则双曲线离心率的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知圆与圆外切，直线与圆C相交于A，B两点，则（       ）

A．4

B．2

C．

D．

15、不等式的解集是（   )

A. B.

C.   D.

16、已知函数与的图像有4个不同的交点，则实数的取值范围是（  ）

A.   B.   C.   D.

17、袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率是（   ）.

A. B. C. D.

18、已知 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，则的取值范围为（       ）

A．（，）

B．

C．

D．

19、为使函数在区间上至少出现100次最大值，则的最小整数值是（       ）

A．616

B．624

C．627

D．629

20、三面角是立体几何的基本概念之一，而三面角余弦定理是解决三面角问题的重要依据.三面角是由有公共端点且不共面的三条射线，，以及相邻两射线间的平面部分所组成的图形，设，，，平面与平面所成的角为，由三面角余弦定理得.在三棱锥中，，，，，，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、函数且（、、为常数），则______.

22、对于函数，部分和的对应关系如下表：

数列满足：，且对于任意的，点都在函数的图像上，则______.

23、已知直线与圆交于两点，分别为的中点，则的最小值为____________.

24、等差数列，的前项和分别为，，若，则_______.

25、写出命题“若，则或”的否命题为__________．

26、在平面直角坐标系中，已知为圆上两点，点，且，，则面积的最大值为______.

27、已知函数．

（1）求函数的单调区间.

（2）若把向右平移个单位得到函数，求在区间上的最小值和最大值.

28、已知一个袋子中装有除颜色外完全相同的5个球，其中有3个白球，2个红球.

(1)若从袋子中任意摸出4个球，求其中恰有2个白球的概率；

(2)试验1：若每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸到红球即停止摸球，最多摸球四次，表示停止时的摸球次数；试验2：若每次随机地摸出一个球，记下颜色后不放回，摸到红球即停止摸球，表示停止时的摸球次数.

（i）求的分布列及均值；

（ii）求试验1和试验2停止时摸球次数相同的概率.

29、已知函数．

（1）在图中画出函数的大致图象；

（2）写出函数的最大值和单调递减区间．

30、已知数列中，．

(1)证明：为等比数列，并求的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和．

31、设函数， ，已知曲线在点处的切线与直线平行.

（1）求的值；

（2）是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由.

32、如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD＝AD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．

（1）求证：BE∥平面PAD；

（2）若AP＝2AB，求证：BE⊥平面PCD．