安徽省亳州市2026年中考模拟（1）数学试卷（附答案）

1、设＝，＝，下列结论中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、展开式中项的系数为

A．

B．

C．

D．

3、，则下列命题成立的是（ ）

A．   B．

C．   D．

4、在复平面内，复数是纯虚数，则（       ）

A．或

B．

C．且

D．或

5、已知向量且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知向量，，，则（       ）

A．-2

B．2

C．-1

D．1

7、圆锥的母线长为1，侧面展开图的圆心角为，该圆锥的体积为

A．

B．

C．

D．

8、已知点到直线的距离为，则c的值为（   ）

A.4 B.6或 C. D.9或

9、下列命题中是全称量词命题，并且又是真命题的是（       ）

A．是无理数

B．，使为偶数

C．对任意，都有

D．所有菱形的四条边都相等

10、已知是等差数列的前项和， ，设为数列的前项和，则（  ）

A.   B.   C.   D.

11、某产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间的关系如下表，由此得到与的线性回归方程为，由此可得：当广告支出5万元时，随机误差的效应（残差）为

A．-10

B．0

C．10

D．20

12、已知函数.若存在使得成立，则的最小值为（   ）

A. B.

C. D.

13、，，且，则实数取值的集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、点在空间直角坐标系中的位置是（   ）

A.轴上 B.平面上 C.平面上 D.平面上

15、对任意等比数列{an}，下列说法一定正确的是（   ）

A．a1，a3，a9成等比数列

B．a2，a3，a6成等比数列

C．a2，a4，a8成等比数列

D．a3，a6，a9成等比数列

16、已知△ABC中，AB=3，AC =2，D是BC边上一点．A，P，D三点共线，若，则△BPD与△CPD的面积比为

A．

B．

C．

D．

17、设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则（   ）

A.2 B.1 C.-1 D.-2

18、已知中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，且的面积为，则的值为（       ）

A．12

B．8

C．

D．

19、若为奇函数，且 是函数 的一个零点，则下列函数中， 一定是其零点的函数是（ ）

A.   B.

C.   D.

20、若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，且，则实数k的值为___________.

22、已知函数为偶函数，当时，.若直线与曲线至少有两个交点，则实数的取值范围是__________.

23、若“”是假命题，则的取值范围是   ．

24、设函数是偶函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是__________.

25、化简：________．

26、已知在等差数列中，首项为20，公差是整数，从第8项开始为负项，则公差为______．

27、已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.

（1）求a，b的值；

（2）讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．

28、已知为行列的数表，称第行列的数为数表的一个元素.现给定中所有元素，定义中第行最大的数与第二大的数（这两数可以相等）的比值为，第列的最大数与第二大的数（两数也可以相等）的比值为，，记，由生成，同样的方法，由生成，生成，……为了方便，我们可以把中的，，记为，，.

表1

表2

（1）若如表1所示，直接写出；

（2）证明：中一定有一行或者一列为1；

（3）若如表2所示，，且，证明：存在，中所有元素都为1.

29、已知数列是等差数列，数列是等比数列，且，，.

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

30、已知正四棱柱，底面边长为1，高为2，P为BC的中点，求：

(1)直线与平面所成角大小；

(2)点P到平面的距离．

31、已知三个顶点是，，

(1)求BC边上的垂直平分线的直线方程：

(2)求点A到BC边所在直线的距离及的面积.

32、“过桥米线”是云南滇南地区特有的一种小吃.在云南某地区“过桥米线”有三种品牌的店，其中品牌店家，品牌店家，品牌店家.

（Ⅰ）为了加强对食品卫生的监督管理工作，该地区的食品安全管理局决定按品牌对这家“过桥米线”专营店采用分层抽样的方式进行抽样调查，被调查的店共有家，则品牌的店各应抽取多少家？

（Ⅱ）为了吸引顾客，所有品牌店举办优惠活动：在一个盒子中装有标号为的个白球，另一个盒子中装有标号为的个红球（所有球的形状、大小相同）.顾客从这两个盒子中各抽取个球，若两个被抽取的球的标号之和大于或等于，则打八折（按原价的付费）.求顾客参加优惠活动后获得八折用餐的概率.