安徽省合肥市2026年中考模拟（二）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知则（）
A. B. C. D.
2、已知函数(e为自然对数的底数)，则满足f(x)＝f[f(1)]的x个数是（）
A.1 B.2 C.3 D.4
3、函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
4、甲､乙两名射击运动员分别连续次射击的环数如下：

第次
第次
第次
第次
第次
第次
甲
乙
根据以上数据，下面说法正确的是（）
A．甲射击的环数的极差与乙射击的环数的极差相等
B．甲射击的环数的平均数比乙射击的环数的平均数大
C．甲射击的环数的中位数比乙射击的环数的中位数大
D．甲射击的环数比乙射击的环数稳定
5、若直线的方向向量为，平面的法向量为，则能使的是（）
A．，
B．，
C．，
D．，
6、设全集，函数的定义域为A，则（）
A．
B．
C．
D．
7、如图所示，双曲线与抛物线有公共焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点，延长与抛物线相交于点，若，双曲线的离心率为，则（）
A．
B．
C．
D．
8、设D为不等式组表示的平面区域，点B（1，b）为坐标平面xOy内一点，若对于区域D内的任一点A（x，y），都有成立，则b的最大值等于（）
A. 1 B. 2
C. 0 D. 3
9、下列说法中正确的是（）
A．单位向量都相等
B．平行向量不一定是共线向量
C．对于任意向量，必有
D．若满足且与同向，则
10、已知双曲线的左焦点为，过点作直线与圆相切于点，与双曲线的右支交于点，若，则双曲线的离心率为（）
A.2 B. C. D.
11、已知向量，且，则的值为
A．6
B．－6
C．
D．
12、右面的数表为“森德拉姆筛”，其特点是表中的每行每列上的数都成等差数列，则第n行第n个数字是（）
2
3
4
5
…
3
5
7
9
…
4
7
10
13
…
5
9
13
17
…
…
…
…
…
…
A．
B．
C．
D．
13、将函数的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
14、设函数的导函数为，且，则（）
A．
B．
C．
D．
15、函数（其中，）的图象恒过的定点是（）
A．
B．
C．
D．
16、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）
A．
B．
C．
D．
17、设是两个单位向量，其夹角为，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
18、适合条件的集合的个数是
A．
B．
C．
D．
19、已知，，，则的边上的高线所在的直线方程为（）
A．
B．
C．
D．
20、已知双曲线，上的点到焦点的最近距离为，其焦点到渐近线的距离为，则的离心率为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有一点，则的值为______.
22、圆柱形容器的内壁底半径是10cm，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了cm，则这个铁球的表面积为___cm2．
23、对于正整数，设，如对于正整数和，当，时，设，，则__________．
24、在等比数列中，，则__________．
25、金老师某一周五个工作日每天的工作时间(小时)是12,10,15,13,10,则这组数据的方差是________.
26、如图所示，长方体中，，，点是线段的中点，点是正方形的中心，则直线与直线所成角的余弦值为___

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的极坐标方程；
（2）点是曲线上的一点，试判断点与曲线的位置关系．
28、已知函数．
（1）用“五点法”画出函数在一个周期内的简图；
（2）说明函数的图像可以通过的图像经过怎样的变换得到？
（3）若，写出的值.
29、在中，角，，的对边分别为，，，已知．
（1）求角；
（2）若，，求的面积．
30、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且满足．
(1)求角B的大小；
(2)求的面积的最大值．
31、国家为了加强对烟酒生产的宏观管理，实现征收附加税政策．现知某种酒每瓶80元，不加收附加税时，每年大约产销100万瓶；若政府征收附加税，每销售100元要征税元（即税率），则每年的产销量将减少万瓶．要使每年在此项经营中所收取附加税不少于128万元，问应怎样确定？
32、已知ΔABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanC=
(1)求的值；
(2)设M和N分别是ΔABC的重心和内心，若MN//BC且c=2，求a的值．