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1、已知函数
，
，若对任意
，总存在
，使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知双曲线
的右焦点为F，以F为圆心，过坐标原点O的圆与双曲线的一条渐近线交于点A，则
（ ）
A．2
B．3
C．
D．
3、从5名大学毕业生中选派4人到甲、乙、丙三个贫困地区支援，要求甲地区2人，乙、丙地区各一人，则不同的选派方法总数为（ ）
A．40
B．60
C．100
D．120
4、设集合
，函数
，在
中任取一个元素，则函数
—定有意义的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、袋子中有
个大小质地完全相同的球，其中
个红球，
个黄球，从中不放回地依次随机摸出个球，则第二次摸到红球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、为了缓解道路拥堵，合理分配车流，有关部门对城市若干道路的流量情况展开调查．调查员甲经实地观察发现，道路K由于较为偏僻，在
分钟内出现车辆的概率仅为
．若车辆在任何时刻出现的概率都是独立的，则甲观察
分钟就能发现车辆的概率约为（ ）
A．0.3
B．0.4
C．0.5
D．0.6
7、如图，以棱长为
的正方体的具有公共顶点的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系
，点
在体对角线
上运动，点
为棱
的中点，则当
最小时，点的坐标为（ ）.
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
的图象如图所示，则函数的解析式可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知复数z＝a2－(2－b)i的实部和虚部分别是2和3，则实数a，b的值分别是( )
A． 
，1
B． ，5
C．±，5
D．±，1
10、过点
且与原点距离最大的直线方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、在
中，如果
，那么等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在
中，角
、
、
的对边分别是
，且面积为
，若
，
，则角等于（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知a、b是异面直线，直线c∥直线a，则直线c与直线b（ ）
A.异面 B.相交 C.平行 D.不可能平行
15、设
，则
（ ）
A．
B．
C．3
D．2
16、若集合
为空集，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、方程
的实数解落在的区间是
A．
B．
C．
D．
18、函数
的部分图象如图所示，则下列不正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、在△ABC中，角C＝120°，tan A＋tan B＝
，则tan Atan B的值为( )．
A. 
B. 
C. 
D. 
20、已知函数是实数集
上的减函数，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、
在
上有解，则实数
的取值范围是______.
22、已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，
为椭圆上一点，
垂直于
轴，且
为等腰三角形，则椭圆的离心率为__________．
23、一共有5名同学参加《我的中国梦》演讲比赛，3名女生和2名男生，如果男生不排第一个演讲，同时两名男生不能相邻演讲，则排序方式有_______种．（用数字作答）
24、已知函数
，则
在
处的切线方程为________.
25、
的展开式中
的系数为___________.（用数字作答）.
26、在梯形
中，
，将
沿直线
翻折成
，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为_______．
27、已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过椭圆右焦点的直线
相互垂直，且分别交椭圆于
和
四点，求
的最小值.
28、在二项式
的展开式中.
（1）若前3项的二项式系数和等于67，求二项式系数最大的项；
（2）若第3项的二项式系数等于第18项的二项式系数，求奇次项系数和.
29、古希腊数学家海伦著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三边长求三角形的面积.若三角形的三边分别为
，则其面积
，这里
，已知在中，
，
.
（1）设
，试将三角形的面积s表示成的函数；
（2）求s的最大值，并求三角形面积最大时
的值.
30、如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
底面，
，
为
的中点，
为棱
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）已知
，求点到平面的距离．
31、设全集
，
，
，求：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
.
32、已知函数
.
（1）求
的最小正周期；
（2）求函数的单调增区间；
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