安徽省铜陵市2026年中考模拟（一）数学试卷（附答案）

1、设幂函数，指数函数，对数函数在同一坐标系中的图象如下图所示，则它们之间的大小关系错误的是（   ）.

A．

B．

C．

D．

2、是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

3、计算（   ）

A. B. C. D.

4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（   ）

A.816 B.40 C.824 D.48

5、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

6、在一段线路中有4个自动控制的常用开关、、、，如图连接在一起，假定在2021年5月份开关，能够闭合的概率都是0.7，开关，能够闭合的概率都是0.8，则在5月份这段线路能正常工作的概率为（   ）

A．0.9676

B．0.9982

C．0.3136

D．0.9674

7、在的展开式中，的系数等于（   ）

A. 280 B. 300 C. 210 D. 120

8、若复数z满足，则z的虚部是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，，，若，则

A．

B．

C．

D．

10、对于任意实数，给定下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

11、已知的三个内角的对边依次为，其中且满足，则面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点作倾斜角为θ的直线交双曲线的右支于、两点，其中点在第一象限，且．若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在三棱锥中，平面，，，则直线与平面所成角的大小为（   ）

A. B. C. D.

14、已知全集，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、命题“”的否定是(　　)

A. B.

C. D.

16、正数a，b满足，若不等式对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

17、已知命题p：∀a，b＞0，，命题q：∀a，b∈R，，则下列命题为真命题的是（       ）

A．p∧q

B．p∨¬q

C．p∧¬q

D．p∨q

18、如图可能是下列哪个函数的图象（   ）

A.   B.   C.   D.

19、已知实数满足则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

20、已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且=，则B=　(　　)

A．

B．

C．

D．

21、参数方程，表示的曲线的普通方程是______．

22、二项式的展开式中的常数项是 __________．

23、已知集合，，满足，则实数________．

24、已知平面四边形由与等边拼接而成，其中，则平面四边形面积的最大值为______.

25、下列命题中，真命题的序号是___________.

①已知函数满足，则函数：

②从分别标有的9个完全相同的小球中不放回地随机摸球2次，每次摸球1个，则摸到的2个球上的数字奇偶性相同的概率是；

③用数学归纳法证明“”，由到时，不等式左边应添加的项是；

④的二项展开式中，共有3个有理项.

26、若x，y满足约束条件则的最大值为________.

27、设数列，，，…满足条件，其中n是某个固定的自然数．求证：．

28、在平面直角坐标系中，将曲线（为参数）上任意一点的横坐标变为原来的倍，纵坐标保持不变后得到曲线．在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为，直线的极坐标方程为．

(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；

(2)若是曲线上的动点，为线段的中点，求点到直线的距离的最大值．

29、66名学生的英语考试成绩与数学考试成绩如下表所示，根据该班66人成绩的数据，能否有95％的把握认为英语成绩与数学成绩有关？

30、对于数列，若存在正数，使得对任意，，都满足，则称数列符合“条件”.

(1)试判断公差为2的等差数列是否符合“条件”？

(2)若首项为1，公比为的正项等比数列符合“条件”.求的范围；

(3)在（2）的条件下，记数列的前项和为，证明：存在正数，使得数列符合“条件”.

31、设函数.

（1）试写出函数的单调区间，并对于的情况用函数单调性的定义给予证明；

（2）解不等式.

32、设复数.

（1）求及；

（2）求.