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1、设
表示两个不同平面，
表示一条直线，下列命题正确的是
A．若
，
，则
B．若，，则
C．若
，
，则
D．若，
，则
2、“棱柱有相邻两个侧面是矩形”是“该棱柱为直棱柱”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要
D．既非充分又非必要条件
3、已知正方体
中，则直线
与平面
所成的角的正弦值是
A．
B．
C．
D．
4、命题“
”是命题“
”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
5、若
，且
，且
，则下列不等式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、己知某圆锥的母线长为3，底面圆的半径为2.则圆锥的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在
展开式中，含
的项的系数是( )
A. 36 B. 24 C. －36 D. －24
8、若
，
满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
9、若
的展开式中存在常数项，则
可以是（ ）
A．8
B．7
C．6
D．5
10、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、
，若
，且
，则
的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在区间
上，下列说法正确的是（ ）.
A.
是增函数，且
是减函数
B.是减函数，且是增函数
C.是增函数，且是增函数
D.是减函数，且是减函数
13、已知全集
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设全集U是实数集R，
，则图中阴影部分所表示的集合是 （ ）
A．
B．
C．
D．
15、在正三棱柱
中，若
，则
在
上的投影向量为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、椭圆
的左、右焦点分别为
、
，以
为直径的圆与椭圆交于
四个点，且
为正六边形，则椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、“
”是“
或
”成立的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
18、已知数列
是等比数列，
，
，则公比
等于（ ）
A.2 B.-2 C.
D.
19、（1+2x2 ）（1+x）4的展开式中x3的系数为
A．12
B．16
C．20
D．24
20、已知直线
，与
平行，则
的值是（ ）
A．0或1
B．1或
C．0或
D．
21、在
中，
，
，
，点D，E分别在边BC和AC上，且
，
，则
______.
22、已知圆柱的体积为
（单位：
），且它的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的底面半径（单位：
）是_______．
23、已知异面直线
和
的方向向量分别为
，
则异面直线和所成角的余弦值为______．
24、已知集合
，若
，则满足条件的
集合有______个.
25、在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若b＝1，
，则S△ABC＝_____．
26、已知随机变量
的分布列如下表所示，且
，则
________.
|
| 0 | 1 |
|
|
|
|
27、（1）若
，求
的最小值；
（2）已知正实数、，若
，求
的最小值；
（3）已知
，其中
，求
的最小值．
28、计算下列各式：
(1)
；
(2)
.
29、已知抛物线
的焦点为F，斜率为
的直线
与C的交点为A、B，与x轴的交点为P，若
，求
.
30、已知函数
是定义在
上的增函数，且满足
，且
.
（1）求
的值；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
31、已知函数f(x)＝cos
cos
－sin xcos x＋
(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；
(2)求函数f(x)单调递增区间．
32、系统中每个元件正常工作的概率都是
，各个元件正常工作的事件相互独立，如果系统中有多于一半的元件正常工作，系统就能正常工作.系统正常工作的概率称为系统的可靠性.
（1）某系统配置有
个元件，为正整数，求该系统正常工作概率
的表达式.
（2）现为改善（1）中系统的性能，拟增加两个元件，试讨论增加两个元件后，能否提高系统的可靠性.
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