安徽省合肥市2026年中考模拟（2）数学试卷（附答案）

1、已知直线与直线平行，则的值为（       ）

A．4

B．

C．2或

D．或4

2、数列中，，则数列前12项和等于（ ）

A.76   B.78

C.80   D.82

3、已知a，，i是虚数单位.若，则（　　）

A．

B．

C．

D．

4、在中，点是的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知是定义在上的减函数，若成立，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、在平面直角坐标系中，为直线上在第一象限内的点，，以为直径的圆与直线交于另一点.若，则点的横坐标为（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

7、已知复数（为虚数单位），则复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知向量、满足，，且与夹角的余弦值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、化简的结果为（ ）

A．tan

B．

C．tan α

D．

10、已知（虚数单位）， 则的共轭复数的虚部为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

11、（   ）

A. B. C. D.

12、下列函数中，在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是（ ）

A． B．  

C．   D．

13、若函数在单调递增，则的取值范围是（ ）

A．   B．   C．   D．

14、已知是函数的一个极值点，则（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

15、某种作物的种子每粒的发芽概率都是0.8，现计划种植该作物1000株，若对首轮种植后没有发芽的每粒种子，需再购买2粒种子用以补种及备用，则购买该作物种子总数的期望值为（       ）

A．1200

B．1400

C．1600

D．1800

16、《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设是正四棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正四棱柱的顶点为顶点，以为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（   ）

A．4

B．8

C．12

D．16

17、与角终边相同的角是

A．

B．

C．

D．

18、若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

19、一物体的运动方程为s＝3＋t2，则在时间段[2,2.1]内相应的平均速度为(　　)．

A．4.11

B．4.01

C．4.0

D．4.1

20、已知函数，则“为奇函数”是“”的（　　 ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分又不必要条件

21、某中学开展劳动实习，学习加工制作模具，有一个模具的毛坯直观图如图所示，是由一个圆柱体与两个半球对接而成的组合体，其中圆柱体的底面半径为1，高为2，半球的半径为1.现要在该毛坯的内部挖出一个中空的圆柱形空间，该中空的周柱形空间的上下底面与毛坯的圆柱体底面平行，挖出中空的圆柱形空间后模具制作完成，则该模其体积的最小值为___________.

22、直线与直线所成夹角的余弦值等于__________

23、已知函数的定义域为R，且，当时，，若，则实数m的取值范围为___________．

24、已知三角形的三边为，，面积，则________.

25、设是第三象限的角，且，则m的取值范围是____________.

26、设常数，函数存在反函数，若关于的不等式对所有的恒成立，则实数的取值范围为_________.

27、的三根分别为a、b、c，并且a、b、c是不全为零的有理数，求a、b、c的值.

28、在直角坐标系xOy中，直线C1：x=﹣2以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，C2极坐标方程为：ρ2﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+4=0.

（1）求C1的极坐标方程和C2的普通方程；

（2）若直线C3的极坐标方程为，设C2与C3的交点为M，N，又C1：x=﹣2与x轴交点为H，求△HMN的面积.

29、如图，设曲线ξ：y2＝x﹣1过抛物线Γ：y2＝2px（p＞0）的焦点F，直线l1过F与Γ从下到上依次交于A，B，与ξ交于F，P，直线l2过F与Γ从下到上依次交于C，D，与ξ交于Q，F，直线l1，l2的斜率乘积为﹣2．

(1)求P，Q两点的纵坐标之积；

(2)设△ACF，△PQF，△BDF的面积分别为S1，S2，S3，求的值．

30、为及时了解适龄公务员对开放生育二胎政策的态度，某部门随机调查了90位30岁到40岁的公务员，得到情况如下表：

（1）判断是否有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”，并说明理由；

（2）现把以上频率当作概率，若从社会上随机独立抽取三位30岁到40岁的男公务员访问，求这三人中至少有一人有意愿生二胎的概率.

（3）已知15位有意愿生二胎的女性公务员中有两位来自省妇联，该部门打算从这15位有意愿生二胎的女性公务员中随机邀请两位来参加座谈，设邀请的2人中来自省女联的人数为，求的分布列及数学期望.

附：

31、已知函数

(1)判断并用定义证明函数的奇偶性；

(2)解关于的不等式

32、已知函数

（1）当时，若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围．

（2）当时，讨论的单调性．