云南省昆明市2026年中考模拟（3）数学试卷（附答案）

1、数列{an}的前n项和为Sn，若an=，则S100等于（  ）

A． B． C．2 D．

2、已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是 (　 　)

A. 1或3   B. 1或5   C. 3或5   D. 1或2

3、已知函数，下列结论正确的是（       ）

A．是以为周期的函数

B．0是的极值点

C．是R上的偶函数

D．是区间上的增函数

4、已知正数满足，则的最小值为( )

A. 3   B.   C. 4   D.

5、设函数，若是的极大值点，则a的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、已知命题；命题，则下列命题为真命题的是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、设函数，观察下列各式：，，根据以上规律，若，则整数的最大值为（       ）

A．10

B．9

C．8

D．7

8、下列几何体中，多面体是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知a=5，c=10，A=30°，则B等于（  ）

A．105° B．60° C．15° D．105° 或 15°

10、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，，，则（       ）

A．的最大值为3，最小值为1

B．的最大值为，无最小值

C．的最大值为，无最小值

D．的最大值为3，最小值为-1

12、我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置，被称为“定楼神器”，如图1．由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移和时间的函数关系为（，），如图2．若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为，，，且，，则1分钟内阻尼器由其它位置摆动经过平衡位置的次数最多为（       ）

A．19

B．20

C．40

D．41

13、下列各数中与1010（4）相等的数是（　　）

A．76（9）

B．103（8）

C．2111（3）

D．1000100（2）

14、若，则（   ）

A．

B．

C．

D．a

15、有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10株的分蘖数据，计算出样本方差分别为D（X甲）＝11，D（X乙）＝3.4，由此可以估计

A．甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐

B．乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐

C．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同

D．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较

16、已知数列满足，且，若函数，记，则数列的前项和为（ ）

A． B．    C． D．

17、用二分法计算函数的一个正数零点的近似值,其参考数据如下:,,,,.那么方程的一个正的近似解(精确度0.1)为(   )

A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5

18、已知为虚数单位， 则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于 （       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

19、已知实数､，则“”是“.”的（   ）条件

A.充要 B.充分不必要

C.必要不充分 D.既不充分也不必要

20、已知数列的通项公式为，则（       ）

A．4

B．6

C．8

D．9

21、若向量在向量方向上的数量投影为，且，则__________.

22、若，则= .

23、函数的最小值是__________．

24、若复数满足（其中为虚数单位），则的模为__________.

25、等比数列的前项和为，下列结论正确的是__________（填序号）.

①若，公比为，则；

②数列一定是等比数列；

③数列一定是等比数列；

④对任意正整数；

⑤数列一定是等比数列.

26、已知圆C经过点，和直线相切，且圆心在直线上.则圆的方程为_________.

27、如图所示，某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，山上有一条笔直的山路BC和一条索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是花2个小时的时间进行徒步攀登．已知，，（千米），（千米）．假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1200米，请问：两位登山爱好者能否在2个小时内徒步登上山峰．

（即从B点出发到达C点）

28、已知数列满足：是公比为2的等比数列，是公差为1的等差数列.

（I）求的值；

（Ⅱ）试求数列的前n项和.

29、将长为12米的钢筋截成12段，做成底面为正方形的长方体水箱骨架，问水箱的高及底面边长分别为多少时，这个水箱的表面积为最大？并求出这个水箱最大的表面积.

30、椭圆的两个焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，且，.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线l过圆x2y24x2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且M是AB的中点，求直线l的方程.

31、如图，在四棱锥中，底面为矩形，已知平面，，，为的中点，连接，，.

（1）证明：平面平面；

（2）若将四棱锥沿着平面截去一个三棱锥，求剩余部分的体积.

32、已知=

(1)求的值;

(2)求的值.