云南省文山壮族苗族自治州2026年中考模拟（二）数学试卷（附答案）

1、若等比数列满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若实数，，都为正数，，，，成等比数列，实数满足，则取值范围为(       )

A．

B．

C．

D．

3、某一时间段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量（单位：）．24h降雨量的等级划分如下：

在综合实践活动中，某小组自制了一个底面直径为200 mm，高为300 mm的圆锥形雨量器.若一次降雨过程中，该雨量器收集的24h的雨水高度是150 mm（如图所示)，则这24h降雨量的等级是

A．小雨

B．中雨

C．大雨

D．暴雨

4、等差数列的前项和，已知，，则的值是（       ）.

A．

B．

C．

D．

5、若函数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数f(x)在(a,b)和(c,d)都是增函数，若x1∈(a,b),x2∈(c,d)，且x1<x2那么  （ ）

A. f(x1)<f(x2)   B. f(x1)>f(x2)   C. f(x1)=f(x2)   D. 无法确定

8、将一枚均匀硬币随机掷次，则恰好出现次正面向上的概率为（   ）．

A.   B.   C.   D.

9、已知为等差数列的前项和，若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、函数（且）的图象大致是（ ）

A.   B.

C.   D.

11、某班有位同学，他们依次编号为01，02，….29，30，现利用下面的随机数表选取5位同学组建“文明校园督查组”.选取方法是从随机数表的第1行的第5列和第6列数字开始，由左到右依次选取两个效字，则选出来的第5位同学的编号为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知点A（0，），抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N．若|FM|：|MN|＝1：2，则p的值等于（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

13、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、不等式的解集是 （ ）

A．

B．

C．

D．

16、设集合，，则（   ）．

A. B. C. D.

17、若直线与曲线相切，则的值为（   ）

A．0

B．

C．1

D．2

18、若·＞0，则的终边在第（ ）象限

A．一

B．四

C．二或三

D．一或四

19、已知，则（   ）

A. B. C. D.

20、已知椭圆方程为，则椭圆的长轴长为（   ）

A. B.2 C. D.4

21、已知，则_________．

22、离心率为，且过点(2，0)的椭圆的标准方程为________

23、在中，，则面积的最大值是____________

24、已知圆的圆心是直线，（为参数）与轴的交点，且圆与直线相切，则圆的方程为________．

25、在体积为9的斜三棱柱ABC—A1B1C1中，S是C1C上的一点，S—ABC的体积为2，则三棱锥S—A1B1C1的体积为___．

26、已知函数，

（1）若，则的最大值是______；

（2）若存在最大值，则的取值范围为______.

27、已知关于的不等式.

(1)若不等式的解集为或，求的值.

(2)关于的不等式恒成立，求的取值范围.

28、某公司结合公司的实际情况针对调休安排展开问卷调查，提出了，，三种放假方案，调查结果如下：

（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持方案”的人中抽取了6人，求的值；

（2）在“支持方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率.

29、设函数．

（1）当时，求的单调区间；

（2）若对任意，都存在（为自然对数的底数），使得成立，求实数的取值范围．

30、在①；②是函数的一个零点；③已知函数，且.从三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答：

已知的内角，，所对的边分别是，，，且为锐角.若___________，且，试判断的形状.

31、2022年2月20日，北京冬奥会在国家体育场“鸟巢”落下帷幕，中国代表团创历史最佳战绩.北京冬奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的普及，让越来越多的青少年爱上了冰雪运动.某学校组织了一次冰雪运动趣味知识竞赛，100名喜爱冰雪运动的学生参赛，现将成绩分成，，，，（成绩均在区间上）共五组并制成如下频率分布直方图.学校决定对成绩前15名的参赛学生进行奖励，奖品为冬奥吉祥物冰墩墩玩偶.

(1)试求参赛学生成绩的众数及受奖励的分数线的估计值；

(2)从受奖励的15名学生中按上述成绩分组并利用分层抽样抽取5人.现从这5人中抽取2人，试求这2人成绩恰有一个不低于90分的概率.

32、设是各项均为非零实数的数列的前n项和，给出如下两个命题上：命题p：是等差数列；命题q：等式对任意恒成立，其中k，b是常数.

（1）若p是q的充分条件，求k，b的值；

（2）对于（1）中的k与b，问p是否为q的必要条件，请说明理由；

（3）若p为真命题，对于给定的正整数n和正数M，数列满足条件，试求 的最大值.