云南省普洱市2026年中考模拟（2）数学试卷（附答案）

1、从一篮鸡蛋中任取1个，如果其重量小于30克的概率是0.30，重量在克的概率是0.50，则重量不小于30克的概率是（　　）

A．0.30

B．0.50

C．0.80

D．0.70

2、设函数，，若的图象与的图象有且仅有三个不同的公共点，，，，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数有两个零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设函数，若存在，使得在上的值域为，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

5、在某区2021年5月份的高二期中检测考试中，学生的数学考试成绩服从正态分布．已知参加本次考试的学生约有9450人，如果某学生在这次考试中数学成绩为108分，那为他的数学成绩大约排在该区的名次是（       ）

附：若，则，．

A．1500

B．1700

C．500

D．8000

6、已知等比数列的前n项和，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、（ ）

A. 1   B. 2

C. 5   D. 10

8、已知随机变量，若函数为偶函数，则（       ）

A．2

B．1

C．0

D．

9、已知为一确定区间，则实数的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、函数是（ ）

A.奇函数

B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.非奇非偶函数

12、如图在中，，，在内作射线与边交于点，则使得的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知直线与直线平行，则实数（       ）

A．

B．3

C．5

D．或3

14、设，则 “”是“直线与直线平行”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

15、已知，下列各式中正确的个数是（   ）

①；②；③；④；

A.1 B.2 C.3 D.4

16、已知，则（   ）

A. B. C. D.

17、在菱形中，，对角线，交于点，，，，分别是边，，，上的点，若，，，则与的夹角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在复平面内，复数对应的点Z如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、直线过抛物线的焦点，与该抛物线及其准线的交点依次为，若， ，则（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

21、已知数列中，，则______.

22、设，若，则实数的取值范围是__________．

23、一辆汽车原来每天行驶，如果该汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么在8天内它的行程将超过2200km，用不等式表示为_______.

24、已知函数，若存在， ，当时， ，则的取值范围是   ．

25、求函数的定义域是____________

26、一机械制造加工厂的某条生产线在设备正常运行的情况下，生产的零件尺寸（单位：mm）服从正态分布，且，，则____________.

27、已知函数在处取得极值-14.

(1)求a，b的值；

(2)求曲线在点处的切线方程；

(3)求函数在上的最值.

28、已知函数.

(1)若，求函数的单调区间；

(2)若函数的定义域为，求实数的范围；

(3)若函数的值域为，求实数的范围；

(4)若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.

29、已知椭圆左、右焦点分别为，.给出下列条件：①椭圆过点，且离心率；②椭圆过点，且；③焦距为2，且离心率.

(1)在以上三个条件中任意选择一个，求椭圆的方程.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

(2)在（1）的条件下，若直线与椭圆交于点，，且，求的取值范围.

30、已知椭圆E：的离心率，并且经过定点

（1）求椭圆E 的方程；

（2）问是否存在直线y=-x+m，使直线与椭圆交于A, B 两点，满足,若存在求m 值，若不存在说明理由．

31、在中，角、、所对边为、、，.

（1）求角的大小；

（2）的面积为，外接圆半径为，试判断的形状.

32、某公司引进了三台生产性能完全相同的新设备生产某种产品，销售部根据每台设备的每月生产能力及当月每件产品的纯收入（一台设备当月生产的每件产品的纯收入相等）做了调查，得如下表格：

（1）设一台设备一个月生产产品的纯收入为元，求的分布列及数学期望；

（2）若三台设备相互独立，求该公司一个月生产该产品所获得的总纯收入超过48000元的概率.