云南省文山壮族苗族自治州2026年中考模拟（2）数学试卷（附答案）

1、若实数满足，则的最大值为（  ）

A.   B.   C.   D. 1

【答案】B

【解析】由题意知点在半圆上，设过点(-1,0)的直线，当直线与半圆相切时，即时， .

故选B.

【题型】单选题

【结束】

12

若为双曲线右支上不在轴上的任意一点， ， 分别为左、右焦点， 的内切圆与轴的切点为，则该双曲线离心率的最大值为（  ）

A.   B.   C. 2   D.

2、曲线是平面内与两个定点， 的距离之积等于的点的轨迹．给出下列命题：

①曲线过坐标原点；

②曲线关于坐标轴对称；

③若点在曲线上，则的周长有最小值；

④若点在曲线上，则面积有最大值．

其中正确命题的个数为

A.   B.   C.   D.

3、已知甲乙两名同学本学期5次数学测试成绩如下表，

则根据表中数据下列说法正确的是（       ）

A．甲比乙平均成绩高

B．甲成绩的极差比乙成绩的极差大

C．甲比乙成绩的中位数大

D．甲比乙成绩更稳定

4、下列命题中，正确的命题是（       ）

A．过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线垂直

B．过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线垂直

C．过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面平行

D．过平面外一点，有且只有一个平面与这个平面垂直.

5、中，为的中点，点在线段（不含端点）上，且满足，则的最小值为

A．

B．

C．6

D．8

6、圆心在轴上，半径为1且过点的圆的方程为

A.     B.

C.     D.

7、如图，为了测量某湿地两点间的距离，观察者找到在同一直线上的三点．从点测得，从点测得，，从点测得.若测得，（单位:百米），则两点的距离为(  )

A. B. C. D.

8、在区间上单调递减的函数是（ ）

A. B. C. D.

9、在 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知半径为5的球被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为4，若其中的一圆的半径为4，则另一圆的半径为

A．

B．

C．

D．

11、已知，满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

12、在中，点在边上，，记，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

14、在菱形ABCD中，，，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，则

D．若，，则

16、魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为，若“牟合方盖”的体积为18，则正方体的棱长为（       ）

A．18

B．6

C．3

D．2

17、已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点， 在抛物线上且当与抛物线相切时，点恰好在以、为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（   ）

A.   B.   C.   D.

18、函数的递增区间是（       ）

A．和

B．

C．

D．

19、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设点A(－3,5)和B(2,15)，在直线l：3x－4y＋4＝0上找一点P，使|PA|＋|PB|为最小，则这个最小值为________

22、过点且与直线相切的圆的圆心的轨迹方程是_________.

23、已知数列满足，，且．等比数列的通项公式为．若数列的满足，则数列的前项和为______________．

24、展开式中的系数为______．

25、设椭圆的左、右焦点为，过点的直线与椭圆相交于A，B两点，，则椭圆的离心率是____________.

26、已知为奇函数，则______．

27、已知曲线.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）过点作曲线的切线，若所有切线的斜率之和为1，求的值.

28、求函数的单调区间.

29、已知椭圆过点，．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若点是圆上的一点，过点作圆的切线交椭圆于，两点，证明：以为直径的圆过原点．

30、已知函数.

（1）若在是增函数，求的取值范围；

（2）若在上恰有一个零点，求的取值范围.

31、如图，直线l为经过市中心O的一条道路，B、C是位于道路l上的两个批发市场，在市中心O正西方向的道路较远处分布着村庄，为方便村民生活，市政府决定从村庄附近的点A处修建两条道路、，l与的夹角为.且.

（1）若批发市场B离市中心O的距离为，离点A的距离为，则另外一个批发市场C到A的距离为多少？

（2）为缓解交通压力，市中心周围内不得修建批发市场，若点A与市中心O相距，铺设时测量出道路，的夹角为，则铺设两条道路的总长为多少？

32、已知向量，.

（1）若，求的值；

（2）设函数，将函数的图象上所有的点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再把所得的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的单调增区间.