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1、由直线与圆相切时，圆心与切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（ ）
A. 类比推理 B. 演绎推理 C. 归纳推理 D. 传递性推理
2、已知圆O的半径为R，若A,B是其圆周上的两个三等分点，则
的值等于
A．
B．
C．
D．
3、下列函数中，在其定义域上为减函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、身高互不相同的七名学生排成一排，从中间往两边越来越矮，不同的排法有
A．5040种
B．720种
C．240种
D．20种
5、设
，
，
，其中
为自然对数的底数，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、计算：
（ ）
A.
B.
C.3 D.
7、已知数列
为等差数列，
为数列的前
项和，
，则
等于（ ）
A．5
B．15
C．30
D．35
8、椭圆
的焦点为
，
，AB是过焦点的弦，则
的周长为
A．20
B．12
C．10
D．6
9、已知函数
部分图象大致如图所示，则
的最小正周期为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
且
，
且
，
且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11、复数
满足
，则在复平面内对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
12、已知向量
，
，则
（ ）
A．-2
B．-3
C．-4
D．-5
13、下列命题中，真命题是（ ）
A．
，
，使得
B．
(
，
)
C．函数
有两个零点
D．
，
是
的充分不必要条件
14、已知
，
，
，则它们的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
的周期为
，
,
分别是函数
的图像与
轴相邻的两个交点，点
在函数的图像上，且满足
，则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
16、已知复数
，则其共轭复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
17、已知平面向量
满足
与
的夹角为
，且
，则实数
的值为
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
在
上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、下列命题中，正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若，
，则
D．若，，则
20、已知三个球的体积之比为
，则它们的表面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、用一个平面去截几何体，如果截面是三角形，那么这个几何体可能是下面哪几种：________（填序号）．
①棱柱；②棱锥；③棱台；④圆柱；⑤圆锥；⑥圆台；⑦球．
22、已知复数
满足
，i为虚数单位，则
______
23、已知
是球面上的四点，且
，若三棱锥
的体积的最大值为
，则球的体积为________________.
24、若
，则
________．
25、已知函数
，则曲线
在点
处切线的斜率为___________.
26、平面四边形
的对角线
，
的交点位于四边形的内部，已知
，
，
，
，当
变化时，则的最大值为______.
27、若随机变量X满足
，其中c为常数，求
．
28、如图，在四棱锥
中，
，
，
，
为边
的中点，异面直线
与
所成的角为
．
（1）在直线上找一点
，使得直线
平面
，并求
的值；
（2）若直线到平面的距离为
，求二面角
的余弦值．
29、某展览会有四个展馆，分别位于矩形的四个顶点
、
、
、
处，现要修建如图中实线所示的步道（宽度忽略不计，长度可变）把这四个展馆连在一起，其中
百米，
百米，且
．
(1)设
，求出步道的总长
（单位：百米）关于
的函数关系式；（参考数据
，
）
(2)求步道的最短总长度（精确到0.01百米）．
30、已知函数
的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式，并求出该函数的单调递增区间；
(2)将函数的图象向左平移
个单位长度，再把横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数
的图像，求
的对称轴和对称中心；
(3)若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
31、设等比数列满足
.
（1）令
，求
的最大值；
（2）令
，求数列
的前 n 项和 .
32、三棱柱
中,侧面
是矩形,是
的中点,且
.
(1)证明:直线
为异面直线和
的公垂线;
(2)若和的距离为4,二面角
为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
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