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1、已知直线
：
与圆C：
，则“
”是“直线l与圆C一定相交”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2、若
则下列不等式中成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知一个空间几何体的三视图如下图所示，其中俯视图是边长为6的正三角形，若这个空间几何体存在内切球（与该几何体各个面都相切），则这个几何体的全面积是
A. 
B. 
C. 
D. 
4、直线l：x+y﹣1＝0与圆C：x2+y2＝1交于两点A、B，则弦AB的长度为（ ）
A.2 B.
C.1 D.
5、将一枚质地均匀的骰子连续抛掷2次，设事件
“第一次点数为偶数”，事件
“第二次点数为3的倍数”，则（ ）
A．
与
是互斥事件
B．与是互为对立事件
C．
D．
6、已知数列
为各项均为正数的等比数列，且
，则数列的前5项和是（ ）
A．61
B．121
C．25
D．61或121
7、己知集合
，
，若
，则实数
的取值范围_______.
A.
B.
C.
D.
8、记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，则
（ ）
A．
B．4
C．
D．2
9、第24届冬季奥林匹克运动会，又称2022年北京冬季奥运会，将于2022年2月在北京和张家口举行，北京冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，运用中国书法的艺术形态，将厚重的东方文化底蕴与国际化的现代风格融为一体，呈现出新时代的中国新形象､新梦想.会徽图形上半部分展现滑冰运动员的造型，下半部分表现滑雪运动员的英姿.中间舞动的线条流畅且充满韵律，代表举办地起伏的山峦､赛场､冰雪滑道和节日飘舞的丝带，下部为奥运五环，不仅象征五大洲的团结，而且强调所有参赛运动员应以公正､坦诚的运动员精神在比赛场上相见.其中奥运五环的大小和间距按以下比例（如图）：若圆半径均为12，则相邻圆圆心水平距离为26，两排圆圆心垂直距离为11，设五个圆的圆心分别为O1，O2，O3，O4，O5，若双曲线C以O1，O3为焦点､以直线O2O4为一条渐近线，则C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2
10、下列函数既是增函数，图像又关于原点对称的是
A．
B．
C．
D．
11、已知直线
，若
，则实数
的值为（ ）
A. 
B. 0 C. 或0 D. 2
12、已知复数
满足
，且的共轭复数为
，则
的最大值为（ ）
A．36
B．25
C．6
D．5
13、从已经编号的
名学生中抽取
人进行调查，采用系统抽样法．若第
组抽取的号码是
，则第
组抽取的号码是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、若所有棱长都是
的直三棱柱
的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、
的半径为7 cm，圆心
到直线l的距离为8 cm，则直线
与的位置关系是（ ）
A．相交
B．相离
C．相切
D．以上均不对
16、如图所示，三棱锥
中，
平面
，
，
，则三棱锥外接球的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
，且，
，
这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
（ ）
A. 7 B. 6 C. 5 D. 9
18、已知函数
，
，设
为实数，若存在实数
，使
，则实数的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、倾斜角为
，且过点
的直线的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设
，过定点的动直线
和过定点的动直线
交于点
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
，
，在同一平面直角坐标系里，函数
与
的图象在
轴右侧有两个交点，则实数
的取值范围是_____________.
22、函数
的单调增区间为________.
23、我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长
与太阳天顶距
的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长度等于表高
与太阳天顶距
正切值的乘积，即
.若对同一“表高”两次测量，“晷影长”分别是“表高”的2倍和3倍(所成角记
，
)，则
___________.
24、若
的二项展开式中常数项为
，则常数a的值是_______.
25、已知幂函数
的图象过点
，则
______．
26、函数
的极小值为______．
27、已知的内角
对的边分别为
， 
，
.
(1)求；
(2)若
边上的中线
为
，求
.
28、设函数
，已知
是函
的极值点．
(1)求m；
(2)设函数
．证明：
．
29、若函数是定义域D内的某个区间
上的增函数，且
在上是减函数，则称
是上的“单反减函数”，已知
.
（1）判断在
上是否是“单反减函数”；
（2）若是
上的“单反减函数”，求实数的取值范围.
30、已知
是定义在
上的偶函数，且当
时图象是如图所示的抛物线的一部分，
（1）写出函数的表达式；
（2）若函数
，求
的最小值
31、已知函数
，
.
（1）若
，求的单调区间；
（2）若
在上恒成立，求的取值范围.
32、已知复数
（a，
），存在实数t，使
成立.
(1)求证：
为定值；
(2)若
，求a的取值范围．
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