云南省楚雄彝族自治州2026年中考模拟（二）数学试卷（附答案）

1、已知点是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限.记且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一个机器零件的三视图如图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为(  )

A．8＋ B．8＋ C．8＋ D．8＋

3、命题“”的否定为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知复数，则复数在复平面内对应点所在象限为（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5、周长为12的矩形，其面积的最大值为（    ）

A.6 B.7 C.8 D.9

6、若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是（  ）

A．  

B．

C．

D．

7、在△中，设三个内角、、的对边依次为、、，则“”是“”成立的（   ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

8、正项数列满足：,且,则此数列的第2016项为（ ）

A. B.   C. D.

9、已知函数，则使得成立的的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、命题“若－1＜x＜1，则x2＜1”的逆否命题是( )

A. 若x≥1或x≤－1，则x2≥1

B. 若x2<1，则－1<x<1

C. 若x2>1，则x>1或x<－1

D. 若x2≥1，则x≥1或x≤－1

11、设双曲线的右焦点为，，若直线与的右支交于，两点，且为的重心，则直线斜率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为60，沿倾斜角为45的斜坡前进若干米后到达D处，又测得山顶的仰角为75，已知山的高度BC为千米，则斜坡（       ）

A．千米

B．千米

C．1千米

D．1.5千米

13、已知圆心在直线上的圆,其圆心到轴的距离恰好等于圆的半径,在轴上截得的弦长为,则圆的方程为

A．

B．

C．

D．

14、函数的零点是（   ）

A.2，4 B.－2，－4 C.1，2 D.不存在

15、已知函数，则该函数的极小值为（       ）

A．

B．3

C．0

D．1

16、计算：（   ）

A. B. C. D.

17、已知有穷数列（，2，3，，6）满足，且当（i，，2，3，，6）时，.若，则符合条件的数列的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设复数（为虚数单位），则复数（   ）

A．

B．0

C．

D．

19、在中，内角，，的对边分别是，，，若，且，则周长的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

20、下列说法错误的是(   )

A.“”是“”的充分不必要条件

B.命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”

C.若为假命题，则，均为假命题

D.命题，使得，则，使得

21、已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，侧面积为，则该圆锥的体积等于________.

22、已知函数,则＝________.

23、若集合，集合，且，则实数a的取值范围是______．

24、等差数列的前项和为，若，则____

25、已知数据的平均值为，数列为等差数列，且，则该组数据的方差为________.

26、_______________．

27、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.

已知等差数列的公差为，等差数列的公差为.设分别是数列的前项和，且， ，

(1)求数列的通项公式；

(2)设，试问数列是否有最小项，若有，求出其最小项；若没有，请说明理由.

28、如图所示，在四棱锥中，底面为等腰梯形，且满足，，平面.

（1）求证：平面平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

29、已知函数．

(1)当时，求的单调区间；

(2)若有两个极值点，且，从下面两个结论中选一个证明．

①；

②．

30、已知为等差数列，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数都不在下表的同一列．

请从①，②，③的三个条件中选一个填入上表，使满足以上条件的数列存在；并在此存在的数列中，试解答下列两个问题．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足，求数列的前n项和；

（3）设数列的前n项和为，若不等式对任意的正整数n都成立，求实数的最小值．

31、已知，，是第三象限角，.求：

（1）的值；

（2）的值.

32、已知函数.

（1）当时，求在的最值；

（2）讨论函数的单调性；