云南省迪庆藏族自治州2026年中考模拟（2）数学试卷（附答案）

1、定义域是上的连续函数图像的两个端点为、，是图像上任意一点，过点作垂直于轴的直线交线段于点（点与点可以重合），我们称的最大值为该函数的“曲径”，下列定义域是上的函数中，曲径最小的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知直线与直线垂直，则的值为(   )

A. 0   B.   C. 1   D.

3、已知两个不相等的非零向量与，两组向量，，，，和，，，，均有2个和3个按照某种顺序排成一列所构成，记，且表示所有可能取值中的最小值，有以下结论：①有5个不同的值；②若，则与无关；③ 若∥，则与无关；④ 若，则；⑤若，且，则与的夹角为；正确的结论的序号是（       ）

A．①②④

B．②④

C．②③

D．①⑤

4、已知， ，则等于

A.   B.   C.   D.

5、角的终边与单位圆相交于，点的横坐标是( )

A. B. C. D.

6、一组关于的观测数据通过的转换数据对应关系如表所示：

则y与t近似满足这些数据的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设集合，则集合（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知双曲线与抛物线有公共焦点，到的一条渐近线的距离为，则双曲线方程为（   ）

A. B. C. D.

9、设是等差数列的前n项和，，，则（       ）

A．90

B．100

C．120

D．200

10、是内一点，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，AD＝AB＝3DC＝3，若M为线段BC的中点，则的值是（       ）

A．－

B．

C．－

D．

12、某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若P是椭圆上的点，点Q，R分别在圆：和圆：上，则的最大值为（   ）

A.9 B.8 C.7 D.6

14、甲、乙、丙三人玩传球游戏，每个人都等可能地把球传给另一人，由甲开始传球，作为第一次传球，经过3次传球后，球回到甲手中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积是（   ）

A.   B.   C.   D.

16、把表示成的形式，且使，则的值为

A．

B．

C．

D．

17、若抛物线上一点到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为

A．

B．

C．

D．

18、已知数列中，，.记，则（    ）

A. B.

C. D.

19、某路口的交通信号灯在绿灯亮15秒后，黄灯闪烁数秒，然后红灯亮12秒后，如此反复，已知每个交通参与者经过该路口时，遇到红灯的概率为0.4，则黄灯闪烁的时长为（   ）

A.2秒 B.3秒 C.4秒 D.5秒

20、已知函数（其中e为自然对数的底数）的图象在处的切线的斜率为8，则实数a的值为（       ）

A．1

B．2

C．e

D．3

21、卢浮宫玻璃金字塔是著名美籍华裔建筑设计师贝聿铭的重要作品之一，主玻璃金字塔是一个底边长为35m，高为21m的正四棱锥，则该主玻璃金字塔所占空间的大小是______m3.

22、已知等腰直角三角形的直角顶点为，点的坐标为，则点的坐标为________．

23、已知函数在定义域上是偶函数，在上单调递减，并且，则的取值范围是______.

24、定义在上的函数的导函数为，且满足， ，当时有恒成立，若非负实数、满足， ，则的取值范围为 ．

25、已知是定义在上的奇函数，的图象是一条连续不断的曲线，若，，且，，则不等式的解集为______．

26、某幼儿园的老师要给甲、乙、丙、丁4个小朋友分发5本不同的课外书，则每个小朋友至少分得1本书的不同分法数为______.

27、已知，

（1）若且的最大值为，求a、b的值；

（2）若且的最小值为k，求k的取值范围．

28、已知等差数列的公差，且，成等比数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列前项和为，且，证明：.

29、函数是定义在上的奇函数，且．

（1）求函数的解析式；

（2）判断在区间上的单调性，并用定义证明你的结论．

30、已知点，，为坐标原点，函数.

（1）求函数的最小值及此时的值；

（2）若为的内角，，，的面积为，求的周长.

31、某市教育与环保部门联合组织该市中学参加市中学生环保知识团体竞赛，根据比赛规则，某中学选拔出8名同学组成参赛队，其中初中学部选出的3名同学有2名女生；高中学部选出的5名同学有3名女生，竞赛组委会将从这8名同学中随机选出4人参加比赛.

（Ⅰ）设“选出的4人中恰有2名女生，而且这2名女生来自同一个学部”为事件,求事件的概率；

（Ⅱ）设为选出的4人中女生的人数，求随机变量的分布列和数学期望.

32、设集合·

(1)求；

(2)已知集合，若，求实数a的取值范围.