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1、已知
：
，
：
，且是的充分不必要条件，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、执行如图所示的程序框图，若输入a的值为
，则输出的S的值是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
3、设函数
,则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列结论中，不正确的是
A．若
，则
B．向量
共线与的意义是相同的
C．若向量
满足
，则
D．若，则
5、已知
β＜α
，若cos（α﹣β）
，sin（α+β）
，则sin2β＝（ ）
A.
B.
C.
D.
6、某次国际象棋比赛规定，胜一局得3分，平一局得1分，负一局得0分，某参赛队员比赛一局胜的概率为a，平局的概率为b，负的概率为c（
），已知他比赛一局得分的数学期望为1，则ab的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若点
为抛物线
上一点，
是抛物线的焦点，
，点
为直线
上的动点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．8
8、已知
是等比数列，
，前n项和为
，则“
”是“为递增数列”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9、直线l与双曲线
的一条渐近线平行，且l过抛物线
的焦点，交C于A，B两点，若
，则E的离心率为（ ）
A．2
B．
C．
D．
10、过某一圆锥的高的中点和一个三等分点（该三等分点距圆锥顶点比距圆锥底面圆心更近），分别作平行于该圆锥底面的平面，圆锥被分割成三个部分，则这三个部分的侧面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、定义在
的奇函数
满足
，且
时，
，则在区间
上的零点个数为（ ）
A．1011
B．1010
C．2021
D．2022
12、在正方体
中，点M，N分别是
上的动点，当线段
的长最小时，直线与平面
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
，且
），若
，则
A．
B．
C．
D．
14、若复数
，其中i是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A.z的虚部为
B.
C.
D.
15、将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
16、把边长为4的正方形ABCD沿对角线AC折起，当直线BD和平面ABC所成的角为
时，三棱锥
的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知正方体的
个顶点中，有
个为侧面是等边三角形的三棱锥的顶点，则这个三棱锥的表面积与正方体的表面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、命题“若
，则
”是真命题，实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知椭圆
）的焦距为2c，F为右焦点，直线
与椭圆C相交于A，B两点，
是等腰直角三角形．若记椭圆C上任一点Q到抛物线
的焦点P的距离最大值为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、函数
的部分图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、设无穷等比数列
的公比为
，若的各项和等于，则首项
的取值范围是____.
22、要使
有意义，则
的取值范围为_________
23、88键钢琴从左到右各键的音的频率组成一个递增的等比数列．若中音A（左起第49个键）的频率为
，钢琴上最低音的频率为
，则左起第61个键的音的频率为___________
．
24、英国数学家布鲁克泰勒通过研究发现了如下正、余弦公式：
其中
，
，
，例如：
，
，
在
中，已知
，
弧度，
米，则BC的长约为_________米（精确到0.01米）
25、命题“若
，则
”的逆否命题为__________．
26、定义在R上的函数满足
，且
时，
，则
．
27、现有8个人（5男3女）站成一排．
(1)其中甲必须站在排头有多少种不同排法？
(2)女生必须排在一起，共有多少种不同的排法？
(3)其中甲、乙两人不能排在两端有多少种不同的排法？
(4)其中甲在乙的左边有多少种不同的排法？
(5)甲、乙不能排在前3位，有多少种不同排法？
(6)女生两旁必须有男生，有多少种不同排法？
28、某客户考察了一款热销的净水器，使用寿命为十年，改款净水器为三级过滤，每一级过滤都由核心部件滤芯来实现.在使用过程中，一级滤芯需要不定期更换，其中每更换
个一级滤芯就需要更换
个二级滤芯，三级滤芯无需更换.其中一级滤芯每个
元，二级滤芯每个
元.记一台净水器在使用期内需要更换的二级滤芯的个数构成的集合为
.如图是根据
台该款净水器在十年使用期内更换的一级滤芯的个数制成的柱状图.
（1）结合图，写出集合；
（2）根据以上信息，求出一台净水器在使用期内更换二级滤芯的费用大于
元的概率（以台净水器更换二级滤芯的频率代替台净水器更换二级滤芯发生的概率）；
（3）若在购买净水器的同时购买滤芯，则滤芯可享受
折优惠（使用过程中如需再购买无优惠）.假设上述台净水器在购机的同时，每台均购买
个一级滤芯、
个二级滤芯作为备用滤芯（其中
，
），计算这台净水器在使用期内购买滤芯所需总费用的平均数.并以此作为决策依据，如果客户购买净水器的同时购买备用滤芯的总数也为
个，则其中一级滤芯和二级滤芯的个数应分别是多少？
29、已知函数
，其导函数为
．
（1）当
时，若函数在
上有且只有一个零点，求实数的取值范围；
（2）当
时，若
，求
的最大值.
30、在等腰直角三角形
中，
，点
是边
上异于
的一点，光线从点出发，经
反射后又回到原点，光线
经过
的重心.
（1）建立适当的坐标系，请求的重心
的坐标；
（2）求点的坐标；
（3）求
的周长及面积.
31、已知直线
被圆
截得的弦长为
．
（1）求
的值；
（2）求过点（3，5）与圆相切的直线的方程．
32、如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形， 
，且
， 
为
中点.
（Ⅰ）求证： 
平面；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦.
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