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随时随地学习
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1、已知函数
，函数
的最大值、最小值分别为M，m，则
（ ）
A.0 B.2 C.3 D.4
2、已知
，则曲线
上的点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、定义新运算“
”：
，设函数
，
，若函数
有两个不同零点，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、设函数
的定义域为
，若满足：①在内是单调增函数；②存在
，使得在
上的值域为，那么就称
是定义域为的“成功函数”.若函数
（
且
）是定义域为
的“成功函数”，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、从2007名学生中选取50名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性
A．不全相等
B．均不相等
C．都相等，且为
D．都相等，且为
6、已知集合
，
，则
（ ）
A．{1，2}
B．
C．{3}
D．
7、如图，矩形ABCD是圆柱的轴截面，若E，F分别为
与线段BC的中点，圆柱的母线为4，侧面积为
，则异面直线EF与AC所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若双曲线
的一条渐近线经过点
，则此双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、某几何体的三视图如图所示（单位：
）则该几何体的体积（单位：
）是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、足球起源于中国古代的蹴鞠游戏.“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，如图所示.已知某“鞠”的表面上有四个点
，满足
面ABC，
，若
，则该“鞠”的体积的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设α是第三象限角，P（﹣3，y）为其终边上的一点，且sinα＝
y，则sin2α等于（ ）
A. ﹣
B. ﹣
C. D.
13、设复数
满足
，则z的虚部为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝2，AA1＝3，则四棱锥A1B1C1CB的体积是（ ）
A．2
B．2
C．
D．
15、某店一个月的收入和支出总共记录了
个数据 
， 
，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用右边的程序框图计算月总收入 
和月净盈利 
，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的
A．
B．
C．
D．
16、A，B，C，D是半径为4的球面上的四点，已知AB=5，BC=3，cos∠BAC=
，当AD取得最大值时，四面体ABCD的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、如图，在平行六面体
中，M为
与
的交点，若
．则下列向量中与
相等的向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在0
360°范围内，与
角终边相同的角是（ ）
A．17°
B．107°
C．197°
D．287°
19、在
中，
，
，以
为边作等腰直角三角形
(
为直角顶点，
，
两点在直线的两侧).当角变化时，线段
长度的最大值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．9
20、复数
（
为虚数单位）在复平面上对应的点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
21、若向量
，
，则
________.
22、已知圆
与圆
的公共弦所在直线恒过点
，则点的坐标为__________.
23、设向量
,
，若
，则
___________．
24、函数
的值域是______；
25、某人有4把钥匙, 其中2把能打开门, 现随机地取1把钥匙试着开门, 不能开门就把钥匙放在旁边, 他第二次才能打开门的概率是______.
26、若函数
是定义在
上的奇函数，则
______.
27、已知抛物线
的焦点
，点
在该抛物线上.
(1)求
的值；
(2)设过焦点的直线
交抛物线于
两点.若以抛物线的对称轴为棱，将抛物线上下两部分折成直二面角，此时两点之间的距离为
，求直线的方程.
28、在
中，角
的对边分别是
，点
在直线
上
(1)求
的值；
(2)若
，
，求a和c．
29、已知随机变量
，且正态分布密度函数在
上是增函数，在
上是减函数，
.
（1）求参数
的值；
（2）求
.（结果精确得到0.01）
30、计算：
(1)
(2)
31、（1）已知
，且
，求实数
的值；
（2）已知
，
，试用
、
表示
，
.
32、已知复数
，
，当
时，求的取值范围.
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