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随时随地学习
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1、已知
为
内一点，且有
，则
和的面积之比为
A．
B．
C．
D．
2、已知复数
，则
（ ）
A．2022
B．2023
C．
D．
3、记
为等差数列
的前
项和，若
，
，则
（ ）
A．36
B．45
C．63
D．75
4、数列
，满足
，
，则
（ ）.
A.-2 B.-1 C.2 D.
5、直线
经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到的距离为其短轴长的
，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
，当
时，有
，则必有（ ）
A. 
， 
， 
B. ， 
， 
C. 
D. 
7、安排4名男生和3名女生参与完成3项工作，要求必须每人参与一项，每项工作至少由1名男生和1名女生完成，则不同的安排方式种数为（ ）
A．432
B．144
C．216
D．1296
8、定义在
上的奇函数
满足
．当
时，
，则
（ ）
A．
B．4
C．14
D．0
9、如图是指数函数①y=
；②y=
；③y=cx；④y=dx的图象，则
，b，c，d与1的大小关系是（ ）
A．a＜b＜1＜c＜d
B．b＜a＜1＜d＜c
C．1＜a＜b＜c＜d
D．a＜b＜1＜d＜c
10、已知
是椭圆
上的点，
､
分别是椭圆的左､右焦点，若
，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、过点
且与直线
平行的直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、如图所示是一款热卖的小方凳，其正、侧视图如图所示，如果凳脚是由底面为正方形的直棱柱经过切割后得到，当正方形边长为
时，则切面的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、若双曲线
的焦距为
，则双曲线
的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、下列函数是偶函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若干年前，某教师刚退休的月退休金为
元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图．该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图．已知目前的月就医费比刚退休时少
元，则目前该教师的月退休金为（ ）
A.
元 B.
元 C.
元 D.
元
16、集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a6＋a8＝6，S9－S6＝3，则Sn取得最大值时n的值为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
18、若
，
，且函数
在
处有极值，则
的最小值为
A．
B．
C．
D．
19、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若，
表示空间中的两条不同直线，则
的充要条件是（ ）
A．，没有公共点
B．，都垂直于同一直线
C．，都平行于同一平面
D．，都垂直于同一平面
21、若命题“
，
”是假命题，则的取值范围为______.
22、已知函数
，则使得不等式
成立的实数的取值范围是______.
23、比较三个数
， 
， 
的大小（用“
”号连接）：__________．
24、求值：cos
－sin＝________.
25、已知
，则
______．
26、不等式
的解集为___________.
27、已知向量
与
的夹角为
，且
，求与
的夹角的余弦值.
28、（1）若不等式
的解集是
，求不等式
的解集；
（2）已知不等式
恒成立，求k的取值范围.
29、已知定义在
上的函数
是奇函数．
⑴求
的值，并判断函数
在定义域中的单调性（不用证明）；
⑵若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
30、已知
中
是直角，
，点
是
的中点，
为
上一点.
(1)设
，
，当
，请用，来表示
，
.
(2)当
时，求证：
.
31、如图所示，在四棱锥
中，平面
平面
，底面为矩形，
，
，
，点M在棱
上且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
32、已知圆
，直线
是圆E与圆C的公共弦AB所在直线方程，且圆E的圆心在直线
上．
(1)求公共弦AB的长度；
(2)求圆E的方程．
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