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随时随地学习
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1、在空间直角坐标系中，已知
，
，则
的模为（ ）
A．1
B．
C．
D．3
2、过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是
，则截面的面积是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
3、函数
的最大值是( )
A.-1 B.1 C.-2 D.2
4、已知数列
满足
，则数列
的最小值是
A．25
B．26
C．27
D．28
5、设函数
的图象与
轴相交于点
，则曲线在点处的切线方程为
A．
B．
C．
D．
6、一个几何体的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该几何体的侧面中面积最大的侧面的面积等于（ ）
A.
B.
C.2 D.
7、已知双曲线
：
的左､右焦点分别为
，
，曲线上一点到轴的距离为
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
或
9、
中，内角
所对的边分别为
.若
则的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、春节期间新型冠状病毒肺炎疫情在湖北爆发，为了打赢疫情防控阻击战，我省某医院呼吸科要从3名男医生，2名女医生中选派3人，到湖北省的A，B，C三地参加疫情防控工作，若这3人中至少有1名女医生，则选派方案有（ ）
A．9种
B．12种
C．54种
D．72种
11、若函数
在区间
上的最大值比最小值大4，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
12、函数
的部分图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在正方体
中，点
为棱
的中点，点
为棱
的中点，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、若
，
分别是直线
与轴，
轴的交点，圆：
上有任意一点，则
的面积的最大值是（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
16、已知拋物线C：
焦点为F，准线为l，点
在C上，直线AF与l交于点B，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．2
17、已知函数
，下列结论正确的是（ ）
A．
的图象是中心对称图形
B．在区间
上单调递增
C．若方程
有三个解，
，则
D．若方程
有四个解，则
18、已知抛物线
的准线与圆
相切，则
的值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．4
19、已知
是抛物线
的焦点，
是
上一点，
的延长线交
轴于点
.若
，则
的值为（ ）
A.8 B.6 C.4 D.2
20、甲、乙两人玩一个传纸牌的游戏，每个回合，两人同时随机从自己的纸牌中选一张给对方．游戏开始时，甲手中的两张纸牌数字分别为1，3，乙手中的两张纸牌数字分别为2，4．则一个回合之后，甲手中的纸牌数字之和大于乙手中的纸牌数字之和的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、现有5种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法种数为 ______．
22、同时掷两颗骰子，得到的点数和大于10的概率为__________.
23、已知向量
，
，
与
的夹角为
，则
______.
24、已知长方体
中，
，点
在棱
上移动，当
_______时，直线
与平面
所成角为
．
25、设复数
满足
（
是虚数单位），则复数
的模为__________．
26、定义在R上的函数f（x）满足f（x＋1）＝2f（x）．若当0≤x≤1时，f（x）＝x（1－x），则当－1≤x≤0时，f（x）＝________.
27、通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间一段时间，学生保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设
表示学生注意力随时间
的变化规律（越大，表明学生注意力越集中），经实验分析得知：
（1）讲课开始多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？
（2）一道数学难题，需要讲解
，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需要的状态下讲完这道题目？
28、（1）求值：
；
（2）若正数
，
满足
，求
的值.
29、已知函数
，若
恒成立（其中
是自然对数的底数）.
（1）求
的取值构成的集合
；
（2）若
，讨论函数
的零点个数（参考数据：
）并说明理由.
30、将圆
上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的
倍得到曲线
．
（1）写出的参数方程；
（2）已知
，直线
的参数方程为
为参数），直线交曲线于，两点，求
．
31、已知点A(4，y0)在抛物线C：
(p＞0)上，F是抛物线C的焦点，|AF|=5.
(1)求抛物线C的方程；
(2)设点A在第一象限，过点A的直线l与抛物线C相切，若直线m与直线AF关于l对称，求直线m的方程.
32、如图所示，设
，
是平面内相交成角的两条数轴，
分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对
叫做向量
在坐标系
中的坐标．
(1)设
，
，求
的值；
(2)若
，计算
的大小．
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