甘肃省平凉市2026年中考模拟（3）数学试卷（附答案）

1、在中，分别为角、、的对边，若，，，则= （   ）

A．1

B．

C．2

D．

2、已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ）

A．

B．5

C．3

D．

3、直线3x+4y+5=0与直线3x+4y–5=0的距离为

A．2

B．3

C．4

D．5

4、若函数，在区间上任取三个实数，，均存在以，，为边长的三角形，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、已知某品牌的新能源汽车的使用年限（单位：年）与维护费用 (单位：千元)之间有如下数据：

与之间具有线性相关关系，且关于的线性回归方程为．据此估计，当使用年限为7年时，维护费用约为（       ）千元．

附：线性回归方程中的系数，

A．

B．

C．

D．

6、已知为定义在上的偶函数，其导函数为，对于任意的总有成立，则下列不等式成立的有（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知命题P：，，则命题P的否定为

A．，

B．，

C．，

D．，

9、设函数，若对于任意，恒成立，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、设函数，若是函数的最小值，则实数a的取值范围是(       )

A．[﹣1，2]

B．

C．

D．[0，2]

11、在中，已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、对于实数a、b，定义符号min{a，b}，其意义为∶当时，min{a，b}=b； 当a＜b时，min{a，b}=a， 例如min{2，－1}=－1，若关于x的函数为y= min{2x－1，－x+5}.则该函数的最大值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

13、的内角，，的对边分别为，，，已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知直线l过、两点，则直线l的倾斜角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、函数(是自然对数的底数)且，则（   ）

A. B.

C. D.

16、已知抛物线的焦点为F，，则为（       ）

A．

B．2

C．

D．

17、已知两直线与的交点在圆的内部，则实数k的取值范围是（       ）.

A．

B．

C．

D．

18、已知函数则的值为（   ）

A．

B．4

C．2

D．

19、已知函数满足（为的导函数），则（       ）

A．

B．

C．1

D．

20、设，则的大小关系为（   ）

A． B．   C．    D．

21、若双曲线 的一条渐近线的倾斜角为600，则双曲线的离心率等于_________

22、已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么__________．

23、已知关于的方程的两个实根为、，，则实数_______.

24、已知等边的边长为1，点，，分别在边，，上，且.若，，则的取值范围为________.

25、集合，，都是非空集合，现规定如下运算：且．假设集合，，，其中实数，，，，，满足：（1），；；（2）；（3）．计算____________________________________．

26、复数的实部为______.

27、（1）设，证明：；

（2）若函数，，使，证明：.

28、如图，已知等边的边长是1，面积是，取各边的中点、、，的面积为，再取各边的中点、、，的面积为，以此类推…，的面积为．

(1)求证：为等比数列；

(2)求的值．

29、已知函数．（）在处的切线l方程为．

(1)求a，b，并证明函数的图象总在切线l的上方（除切点外）；

(2)若方程有两个实数根，．且．证明：．

30、如图，为空间四点．在中，．等

边三角形以为轴运动．

（Ⅰ）当平面平面时，求；

（Ⅱ）当转动时，是否总有？证明你的结论．

31、已知两个等差数列和的前n项和分别为和，且，试求能使为整数的正整数n的个数．

32、已知函数，若点在的图像上运动，则点在的图象上运动

（1）求的最小值，及相应的值

（2）求函数的解析式，指出其定义域，判断并证明在上的单调性

（3）在函数和的图象上是否分别存在点关于直线对称，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由