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随时随地学习
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1、已知点D在
确定的平面内，O是平面ABC外任意一点，实数x，y满足
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．1
D．2
2、正三角形
的边长为2，
为
的中点，
，
是
上一点，
，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、命题： 
的否定是
A. 
B. 
C. 
D. 
4、若α是锐角，且
)＝
，则
的值等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
5、若集合
，
，则
中所含元素的个数为（ ）
A.
B.6 C.
D.10
6、
是等差数列
}的前n项和，若
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
以下关于
的结论正确的是（ ）
A．若
，则
B．的值域为
C．在
上单调递增
D．
的解集为
8、已知函数
，若数列
前
项和为
，则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
9、不等式
的解集为
A．
B．
C．
D．
10、从A校36名教师、B校32名教师、C校40名教师中，采用分层随机抽样的方法，抽取了一个容量为n的样本，若C校40名教师中被抽取的人数为10，则n=（ ）
A．27
B．30
C．36
D．40
11、已知
为等比数列，为其前
项和，若
，
，则
（ ）
A．7
B．8
C．15
D．31
12、命题
：数
，
，
能成为等差数列的项（可以不是相邻项），命题
：数2，5，7能成为等比数列的项（可以不是相邻项），则命题、的真假情况是（ ）
A．真、真
B．真、假
C．假、真
D．假、假
13、若集合A={x|0≤x≤2},B={x|x2>1},则A∪B=（ ）
A.{x|0≤x≤1} B.{x|x>0或x<﹣1} C.{x|1<x≤2} D.{x|x≥0或x<﹣1}
14、已知直线
经过双曲线
的右焦点
，且与双曲线过第一、三象限的渐近线垂直，则直线的方程是
A．
B．
C．
D．
15、下列命题中，真命题是（ ）
A．若
、
且
，则、
至少有一个大于
B．
，
C．
的充要条件是
D．
，
16、已知函数
（a，b，
）的部分图象如图所示，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．2
17、已知数列
满足
，
，记
，则数列
的最大项是
A．
B．
C．
D．
18、给定映射
，其中
则
时不同的映射
的个数是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
19、已知关于的一元二次不等式
的解集为
，则
的最小值是（ ）
A．6
B．
C．
D．3
20、已知函数
，则
（ ）
A．5
B．4
C．8
D．9
21、
的内角
，，
所对的边分别为
，
，
，且
，则
______.
22、函数
的增区间是_______，
23、设直线
与函数
，
的图象分别交于点、
，则
的最小值为______.
24、已知数列是等比数列，为其前项和，若
，
，则
______．
25、若向量
与
的夹角为
，且
，则
__________．
26、已知球
，过其球面上
三点作截面，若点到该截面的距离是球半径的一半，且
，则球的表面积为_________.
27、已知函数
，其中
.
（1）当
时，求函数
的零点；
（2）若
，
，当
时，关于的方程
有3个不同的实数解，求实数
的值及该方程的解；
（3）若对任意
，都有
恒成立，求实数
的最小值.
28、已知函数
是奇函数，且
．
（1）求实数
，的值．
（2）当
时，求
的值域．
29、学习强国中有两项竞赛答题活动，一项为“双人对战”，另一项为“四人赛”．活动规则如下：一天内参与“双人对战”活动，仅首局比赛可获得积分，获胜得2分，失败得1分；一天内参与“四人赛”活动，仅前两局比赛可获得积分，首局获胜得3分，次局获胜得2分，失败均得1分．已知李明参加“双人对战”活动时，每局比赛获胜的概率为；参加“四人赛”活动（每天两局）时，第一局和第二局比赛获胜的概率分别为p，．李明周一到周五每天都参加了“双人对战”活动和“四人赛”活动（每天两局），各局比赛互不影响．
(1)求李明这5天参加“双人对战”活动的总得分X的分布列和数学期望；
(2)设李明在这5天的“四人赛”活动（每天两局）中，恰有3天每天得分不低于3分的概率为
．求p为何值时，取得最大值．
30、已知函数
,曲线
在点
处的切线为
，若
时，有极值.
（1）求
的值；
（2）求在
上的最大值和最小值.
31、写出平面直角坐标系中零向量的坐标.
32、(1)计算：
(2)解方程
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