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随时随地学习
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1、若复数
（i为虚数单位，
）的实部与虚部互为相反数，则
（ ）
A.
B.
C.0 D.1
2、已知定义在
上的函数
，当
时，
；当
时，
；当
时，
，则
（ ）
A.2 B.0
C.-1 D.-2
3、设
{复数}，
{实数}，
{纯虚数}，全集
，则下列结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、要得到函数
的图象，只需要将函数
的图象（ ）
A. 向左平移
个单位
B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位
D. 向右平移个单位
5、已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是
A.4 B.8 C.2 D.1
6、已知全集
，若
，
，则
A．
B．
C．
D．
7、方程组
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、“tanx＝0”是“x=0”成立的（ ）条件
A．充分非必要
B．必要非充分
C．充要
D．既非充分又非必要
9、使函数
为奇函数,且在
上是减函数的
的一个值是
A. 
B. 
C. 
D. 
10、函数
的图象大致是
11、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、随机变量X的分布列为
X | -1 | 0 | 1 |
P | a | b | c |
其中a,b,c成等差数列,则
等于
A．
B．
C．
D．
13、某研究机构在对具有线性相关的两个变量
和
进行统计分析时，得到如下数据：
x | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 |
由表中数据求得关于的回归方程为
，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、设函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、东寺塔与西寺塔为昆明市城中古景，两塔一西一东，已有1100多年历史.东寺塔基座为正方形，塔身有13级.如图，在A点测得塔底在北偏东
的点D处，塔顶C的仰角为
.在A的正东方向且距D点
的B点测得塔底在北偏西
，则塔的高度
约为（ ）（参考数据：
）
A．
B．
C．
D．
16、根据下面茎叶图提供了甲、乙两组数据，可以求出甲、乙的中位数分别为（ ）
A．24和29
B．26和29
C．26和32
D．31和29
17、“
”是“
”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
18、如果函数
在区间
上是单调函数，那么实数
的取值范围是（ ）
A．
或
B．
或
C．
或
D．
19、求值：
（ ）
A. B.
C.
D.
20、下列函数中，增长速度最快的是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、一个三棱锥的三视图如图所示，则其外接球的表面积是______.
22、已知集合
，集合
，若
，则
______.
23、已知函数
，则函数
的最小值为___________.
24、德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，他是数学史上第一位重视概念的人，并且有意识地“以概念代替直觉”，以其名命名的函数
狄利克雷函数，现定义一个与狄利克雷函数类似的函数
“
函数”，则关于狄利雷函数和函数有以下四个结论：
（1）
；
（2）函数
是偶函数；
（3）函数图象上存在四个点
，使得四边形
为菱形；
（4）函数图象上存在三个点
，使得
为等边三角形．
其中所有正确结论的序号是__________．
25、若， 
满足
则
的取值范围是__________．
26、函数
在
处的切线方程 _____________．
27、设函数
（I）求函数的最小正周期；
（II）设函数
对任意
，有
，且当
时，
；求函数在
上的解析式．
28、已知函数
(1)若函数(x)在(0,2)上递减,求实数a的取值范围;
(2)设
求证: 
29、在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为
（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为
，曲线C3的极坐标方程为
．
（1）把曲线C1的参数方程化为极坐标方程；
（2）曲线C3与曲线C1交于O，A，与曲线C2交于O，B，求|AB|．
30、已知
是第三象限的角，且
.
（1）求
的值；
（2）化简并求
的值．
31、已知向量
，
，
.
（1）若
，求
的值；
（2）若向量
的夹角为
，求
的值.
32、某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°
（4）sin2（-18°）+cos248°- sin（-18°）cos48°
（5）sin2（-25°）+cos255°- sin（-25°）cos55°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论
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