新疆维吾尔自治区和田地区2026年中考模拟（一）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知，，，则，，的大小关系为（）.
A．
B．
C．
D．
2、若x，y满足约束条件，则的最大值为（）
A. B. C. D.
3、设，为自然对数的底数，函数在内有且仅有一个零点，则（）
A. B. C. D.
4、平面内，若点M到定点，的距离之和为2，则点M的轨迹为（）
A．椭圆
B．直线
C．线段
D．直线的垂直平分线
5、设，，（其中是自然对数的底数），则（）
A．
B．
C．
D．
6、下列叙述不正确的是（）
A．若共线，则存在唯一的实数λ，使．
B．(为非零向量)，则共线
C．若，则
D．若，则
7、如图所示，圆形纸片的圆心为，半径为5，该纸片上的正方形的中心为．，，，为圆上的点，，，，分别是以，，，为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以，，，为折痕折起，使得，，，重合于一点，记为，得到四棱锥．当底面的边长变化时，四棱锥的体积的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
8、直线与椭圆有两个公共点，则m的取值范围是（）
A. B. C. D.
9、函数 , ，则函数值的取值范围是（）
A. B. C. D.
10、已知，是椭圆：的左右焦点，若椭圆上存在一点使得，则椭圆的离心率的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
12、复数z满足，则（）
A.1 B. C. D.2
13、在第3，6，16路车的一个停靠站（假定这个车站只能停靠一辆公交车），有一位乘客可乘3路车或6路车，已知3路车、6路车在5分钟之内到此站的概率分别为0.20和0.60，则此乘客在5分钟之内乘到所需要的车的概率是（）
A．0.20
B．0.60
C．0.80
D．0.12
14、某同学利用课余时间做了一次社交软件使用习惯调查，得到列联表如下：

偏爱微信
偏爱QQ
合计
30岁以下
4
8
12
30岁以上
16
2
18
合计
20
10
30

则下列结论正确的是（）
A. 在犯错的概率不超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关
B. 在犯错的概率超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关
C. 在犯错的概率不超过0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关
D. 在犯错的概率超过0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关
15、已知点F1，F2分别是椭圆E：=1的左、右焦点，P为E上一点，直线l为∠F1PF2的外角平分线，过点F2作l的垂线，交F1P的延长线于M，则|F1M|=（　　）
A．10
B．8
C．6
D．4
16、设集合，若，则（）
A．
B．
C．
D．
17、直线的倾斜角是（）
A．
B．
C．
D．
18、已知双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）
A. B. C. D.
19、已知不等式组表示的平面图形为，则按斜二测画法，平面图形的直观图的面积为（）
A．
B．
C．
D．
20、函数的图象如图所示，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若变量，满足则的最小值为___________．
22、直三棱柱中，，，分别是，的中点，，则与所成的角的余弦值为______.
23、若函数有唯一零点，则_____．
24、中，若，，且A为锐角，角_________．
25、已知函数的极大值点和极小值点都在区间内, 则实数的取值范围是．
26、若函数在(1，＋∞)上是增函数，则实数k的取值范围是________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数，f(x)的极值点分别为．
（1）求a，b的值；
（2）求函数的极值．
28、已知集合,对应关系为“求倒数”,而且为上的函数,求实数的取值范围.
29、已知椭圆过点且椭圆的左、右焦点与短轴的端点构成的四边形的面积为.
（1）求椭圆C的标准方程：
（2）设A是椭圆的左顶点，过右焦点F的直线，与椭圆交于P，Q，直线AP，AQ与直线交于M，N，线段MN的中点为E.
①求证：；
②记，，的面积分别为、、，求证：为定值.
30、已知函数.
（Ⅰ）若方程只有一解，求实数的取值范围；
（Ⅱ）设函数，若对任意正实数，恒成立，求实数的取值范围.
31、如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面．
32、某电子商务公司随机抽取1000名网购者进行调查.这1000名购物者2018年网购金额(单位：万元)均在区间内，样本分组为：，，，，，，购物金额的频率分布直方图如下：
电子商务公司决定给购物者发放优惠券，其金额(单位：元)与购物金额关系如下：
购物金额分组
发放金额
50
100
150
200

（1）求这1000名购物者获得优惠券金额的平均数；
（2）以这1000名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率，求一个购物者获得优惠券金额不少于150元的概率.