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1、下列命题中的假命题是（ ）
A. 
， 
B. 
，使函数
的图象关于
轴对称
C. ，函数的图象经过第四象限 D. 
，使
2、集合
的真子集个数是（ ）
A．8
B．7
C．4
D．3
3、如图，在长方体
中，
是
的中点，点
是
上一点，
，
，
.动点
在上底面
上，且满足三棱锥
的体积等于1，则直线
与
所成角的正切值的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.2
4、给定两个向量
，
，若
，则实数
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
5、2022年北京冬奥会开幕式中，当《构建一朵雪花》这个节目开始后，一朵巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观．理论上，一朵雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科克曲线”，是瑞典数学家科克在1904年研究的一种分形曲线．如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程．
若第1个图形中的三角形的周长为1，则第10个图形的周长为（ ）．
A．
B．
C．
D．
6、已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0），其导函数f'（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、如果数据
…，
的平均数为2，方差为3，则数据
…，
的平均数和方差分别为（ ）
A.11, 25 B.11, 27 C.8, 27 D.11, 8
8、已知函数
，记
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在第一象限内，矩形
的三个顶点
，
，
分别在函数
，
，
的图像上，且矩形的边
轴，
轴，若的纵坐标为2，则
点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行数学能力比赛，决出第一到第五名的名次（无并列名次）.甲、乙两名同学去询问成绩，老师说：“你们都没有得到第一，你们也都不是最后一名，并且你们的名次相邻”从上述回答分析，5人的名次不同的排列情况有（ ）种
A．36
B．24
C．18
D．12
11、已知正数
，满足
，则下列说法不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知ω＞0，函数
的最小正周期为π，则下列结论不正确的是（ ）
A．
在
上单调递增
B．直线
是图象的一条对称轴
C．点
是图象的一个对称中心
D．在
上的最大值为0
13、已知双曲线：
的离心率为2，的左､右焦点分別为
，
，点
在的右支上，
的中点
在圆
：
上，其中
为半焦距，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、今有
件不同的奖品，从中选
件分成三份，两份各
件，另一份
件，不同的分法有（ ）种
A.
B.
C.
D.
15、设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有以下四个命题：
①若α⊥β，m∥α，则m⊥β
②若m∥n，m⊥α，则n⊥α
③若m⊥α，m⊥n，则n∥α
④若m⊥α，m⊥β，则α∥β
其中真命题的序号为（ ）
A.①③ B.②③ C.②④ D.①④
16、若不等式
的解集为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、函数
在定义域
上的导数是
，若
，且当
时，
.设
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知数列
满足
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
19、函数
有（ ）
A.一个极大值和一个极小值 B.两个极大值和一个极小值
C.一个极大值和两个极小值 D.两个极大值和两个极小值
20、设集合A={0，1，2}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}，则集合A与B的关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知向量
，
，且
，则
________.
22、
的值为_______.
23、2021年义乌国际马拉松赛，我校要从甲乙丙丁等10人中挑选3人参加比赛，其中甲乙丙丁4人中至少有1人参加且甲乙不同时参加，丙丁也不同时参加，则不同的报名方案有_______.
24、已知椭圆
上一点
与椭圆两焦点
，
的连线夹角为直角，则
________.
25、曲线
与直线
有两个交点，则实数
的取值范围是______．
26、lg(
－
)与lg(＋)的等差中项为_______．
27、设是等差数列，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和为
.
28、在平面直角坐标系xOy中，设点集
={(i，j)|i=0，1，2，…，n；j=0，1，2；n∈N*}．从集合中任取两个不同的点，用随机变量X表示它们之间的距离．
(1)当n=1时，求X的概率分布；
(2)对给定的正整数n(n≥3)，求概率
(用n表示)．
29、设全集为实数集R，集合
（1）求
及
；
（2）如果
,求实数
的取值范围．
30、已知二项式
展开式中各项系数之和比各二项式系数之和大240，
(1)求n；
(2)求展开式中所有含x的有理项.
31、已知椭圆
，直线
.
(1)若
与椭圆有一个公共点，求
的值；
(2)若与椭圆相交于
两点，且
等于椭圆的短轴长，求的值.
32、已知圆
经过
两点，且圆心在直线
上.
（1）求圆的方程；
（2）若直线
，且
与圆交于点
且以线段
为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程.
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