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1、直线
是双曲线
的一条渐近线，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若双曲线mx2+y2＝1的离心率等于实轴长与虚轴长的乘积，则m＝（ ）
A.
B.﹣5 C.
D.﹣15
3、已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、“
”是“方程
表示双曲线”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5、将一线段AB分为两线段AC，CB，使得其中较长的一段AC是全长AB与另一段CB的比例中项，即满足
＝
＝
≈0.618，后人把这个数称为黄金分割，把点C称为线段AB的黄金分割点．图中在
中，若点P，Q为线段BC的两个黄金分割点，在内任取一点M，则点M落在
内的概率为（ ）
A. B.
－2
C.
D.
6、某中学抽取了1600名同学进行身高调查，已知样本的身高（单位：cm）服从正态分布
若身高在165cm到175cm的人数占样本总数的
，则样本中不高于165cm的同学数目约为（ ）
A．80
B．160
C．240
D．320
7、用反证法证明命题“若自然数
，
，
的和为偶数，则，，中至少有一个偶数”时，对结论正确的反设为( )
A.，，中至多有一个偶数 B.，，中一个偶数都没有
C.，，至多有一个奇数 D.，，都是偶数
8、若
满足约束条件
，则
的最小值为 （ ）
A. -4 B. 2 C. 
D. 4
9、设函数
在
上存在导数
，对任意的
，有
，且在
上有
.若
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知定义在
上的奇函数
满足
，且
时
，甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：
甲：
；
乙：函数在
上是增函数；
丙：函数关于直线
对称；
丁：若
，则关于
的方程
在
上所有根之和为
其中正确的是．
A．甲，乙，丁
B．乙，丙
C．甲，乙，丙
D．甲，丁
11、下列选项错误的是（ ）
A．命题“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”的逆否命题是“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”
B．“x＞2”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要条件
C．若“命题p：∀x∈R，x2＋x＋1≠0”，则“
p：∃x0∈R，
＋x0＋1＝0”
D．若“p∨q”为真命题，则p，q均为真命题
12、已知
是一个随机试验中的两个事件，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知集合
，
，又
，那么集合
的真子集共有（ ）
A.3个 B.7个 C.8个 D.9个
14、函数
的部分图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知正四面体
，则
与平面
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在
中, 
，那么满足条件的 ( )
A. 有一个 B. 有两个 C. 不存在 D. 不能确定
17、一只蚂蚁在边长为
的正三角形区域内随机爬行，则它在离三个顶点距离都大于
的区域内的概率为
A. 
B. 
C. 
D. 
18、不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
或
19、下列函数中，值域为
且为偶函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、在
中，
，
，
，则的面积为（ ）
A．
B．2
C．4
D．
21、在中，
，则
__________.
22、已知函数
且
，若函数恰有一个零点，则实数的取值范围为_________．
23、曲线
在点
处的切线的斜率为______．
24、拿破仑定理是法国著名的军事家拿破仑·波拿马最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三个角形的顶点”．在中，
，以
为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为
，若
的面积为
，则的周长的取值范围为______．
25、已知
，则
__________．
26、设a＞b＞0，则
的最小值是_______.
27、已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点
，极轴与
轴的正半轴重合，直线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程是
（
是参数）
（1）求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
（2）若直线与曲线交于点
，求以
为直径的圆的极坐标方程.
28、设有编号为1、2、3、4、5的5个球和编号为1、2、3、4、5的5个盒子，现将这5个球放入5个盒子内．
(1)只有1个盒子空着，共有多少种投放方法？
(2)没有1个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？
(3)每个盒子内投放1球，并且至少有2个球的编号与盒子编号相同，有多少种投放方法？
29、已知函数
，
.
（1）求
的最小正周期；
（2）求在闭区间
上的最大值和最小值.
30、已知二次函数
，当
时，
；当
，
.
(1)求，
的值；
(2)解关于的不等式：
.
31、为了解中学生的身高情况，某部门随机抽取了某学校的100名学生，将他们的身高数据（单位：cm）按
，
，
，
，
分为五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．
(1)求a的值；
(2)求100名学生中身高在
内的人数；
(3)估计这100名学生身高的平均数．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
32、已知圆的圆心在直线
：
上，圆被轴截得弦长为4，且过点
.
（1）求圆的方程；
（2）若点为直线
：
上的动点，由点向圆作切线，求切线长的最小值.
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