新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2026年中考模拟（1）数学试卷（附答案）

1、已知函数，则函数的大致图象为

A.   B.

C.   D.

2、中，，，面积，，，若，则实数（       ）

A．0

B．3

C．

D．2

3、经过直线l1：2x﹣y+1＝0和l2：x﹣y﹣2＝0的交点，且垂直于直线l1的方程为（　　）

A．2x﹣y+13＝0

B．x+2y+13＝0

C．2x﹣y﹣13＝0

D．x+2y﹣13＝0

4、已知数列满足：对恒成立，且，其前n项和有最大值，则使得的最大的n的值是（             ）

A．10

B．12

C．15

D．17

5、如图，某港口一天中6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（   ）

A.5 B.6 C.8 D.10

6、已知函数的图象与轴切于坐标原点，则、的值分别为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积（单位：）为（       ）

A．4

B．6

C．12

D．15

8、已知抛物线，为坐标原点，为其焦点，准线与轴交点为，为抛物线上任意一点，则（   ）

A.有最小值 B.有最小值1 C.无最小值 D.最小值与有关

9、已知，则复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、某次演出共有6位演员参加，规定甲只能排在第一个，乙和丙必须排在相邻的顺序出场，请问不同的演出顺序共有（   ）

A.24种 B.144种 C.48种 D.96种

11、如图，在平行六面体中，点是棱的中点，连接、交于点P，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个问题：将正整数中能被3除余2且被7除余2的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则（       ）

A．103

B．107

C．109

D．105

13、用数学归纳法证明 过程中，假设时，不等式成立，则需证当时，也成立，则

A．

B．

C．

D．

14、已知集合， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

15、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为已知，则下列各数中与最接近的是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、假设2个分类变量X和Y的2×2列联表如下：

对于同一样本，以下数据能说明和有关系的可能性最大的一组是（       ）

A．a＝40，c＝20

B．a＝45，c＝15

C．a＝35，c＝25

D．a＝30，c＝30

18、若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围（　　）

A．

B．

C．

D．

19、已知正实数满足，则的最大值是(   )

A. B.2 C. D.

20、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是

A．

B．

C．

D．

21、已知曲线的方程为，集合，若对于任意的，都存在，使得成立，则称曲线为曲线.下列方程所表示的曲线中,是曲线的有__________（写出所有曲线的序号）

①；②；③；④

22、不等式的解集为______，不等式的解集为______．

23、已知双曲线的左右焦点分别为，，实轴长为6，渐近线方程为，动点在双曲线左支上，点为圆上一点，则的最小值为_______

24、下列四个函数：（1）；（2）；（3）；（4）．既是奇函数，又在区间上单调递减的是_________．

25、已知，且的展开式中不含项，则______．

26、设是定义在R上的周期为2的函数，当时，，则 .

27、已知函数是定义在上的奇函数，当时，其中且．

（1）求的值；

（2）求时的解析式．

（3）解关于的不等式．

28、已知函数（为常数）.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

29、在中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，已知．

（1）求角A的值；

（2）若，，求的周长；

（3）若，求面积的最大值．

30、曲线，设过焦点且斜率为的直线交曲线于两点，且，求的方程.

31、某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答.

（1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；

（2）规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为，答对文科题的概率均为，若每题答对得10分，否则得零分.现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分的分布列与数学期望.

32、已知圆过点，且圆心在直线上．P是圆外的点，过点的直线交圆于两点．

(1)求圆的方程；

(2)若点的坐标为，求证：无论的位置如何变化恒为定值；

(3)对于（2）中的定值，使恒为该定值的点是否唯一？若唯一，请给予证明；若不唯一，写出满足条件的点的集合（不必证明）．