新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2026年中考模拟（一）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、渝康码是腾讯和支付宝与重庆市政府合作推出的重庆电子健康码，用户申请使用渝康码，凭此码出入小区，学校，医院，商业，公共交通，办公楼宇，交通卡口等.如图，健康人员的渝康码是黑白相间的.已知某个重庆市民的渝康码是边长为15cm的正方形，利用随机模拟的方法向该渝康码内投入900个点，其中落入黑色部分的点的个数为480个，则该渝康码的黑色部分的面积约为（）.
A.105 B.115 C.120 D.135
2、已知曲线与直线相切，且满足条件的值有且只有个，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
3、若，则（）
A．2
B．
C．1
D．
4、已知函数，，若成立，则的最小值是（）
A．
B．
C．
D．
5、设首项为1的等比数列的前n项和为，且．则（）
A．200
B．190
C．180
D．170
6、已知点是双曲线的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线垂足为A，交另一条渐近线于点B．若，则双曲线C的方程为（）
A．
B．
C．
D．
7、在固定电压差(电压为常数)的前提下，当电流通过圆柱形的电线时，其电流强度I(单位：安)与电线半径r(单位：毫米)的三次方成正比.若已知电流通过半径为4毫米的电线时，电流强度为320安，则电流通过半径为3毫米的电线时，电流强度为（）
A．60安
B．240安
C．75安
D．135安
8、某几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为（）
A. 18 B. 20 C. 24 D. 12
9、若，则
A．
B．
C．
D．
10、设曲线:()上一点,曲线:上一点,当时,对于任意、,都有恒成立,则的最小值为( )
A. B. C. D.
11、已知点，，直线，在直线l上找一点P使得最小，则这个最小值为（　　）
A．
B．
C．
D．
12、执行如图所示程序框图，最后输出的S值是（）
A．15
B．18
C．20
D．27
13、已知、分别为双曲线的左右焦点，以为直径的圆与双曲线右支上的一个交点为M，线段与双曲线的左支交于点N，若点N恰好平分线段，则双曲线离心率为（）
A．
B．
C．
D．
14、若，则（）
A．
B．
C．
D．1
15、若复数，则的虚部是（）
A. B. C.-1 D.1
16、向量，，则在方向上投影的数量为（）
A．
B．
C．
D．
17、设点、分别在双曲线：（，）的两条渐近线、上，且点在第一象限，点在第四象限，，为坐标原点，若、、成等差数列，则双曲线的离心率为（）
A.2 B. C. D.
18、双曲线的光学性质为：如图①，从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点. 我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线新闻灯”的轴截面是双曲线的一部分，如图②，其方程为，为其左、右焦点，若从右焦点发出的光线经双曲线上的点和点反射后，满足，，则该双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
19、函数的两个零点分别位于区间（）
A.和内 B.和内
C.和内 D.和内
20、的值为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、过点与的直线的一般式方程为___________.
22、已知椭圆C：的两个焦点为、，且椭圆C上存在点P使得，则实数m的取值范围为________
23、我们把三角形三个顶点距离之和最小的点称为费马点，若三角形内角均小于，则该三角形的费马点与三角形三边的张角均为.已知三角形中内角所对的边分别是.若，，若三角形的费马点为，则______.
24、函数的反函数为__．
25、若关于x的方程x3−3x＋m=0在[0，2]上有实根，则实数m的取值范围是______________．
26、执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值为______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，设数列的前项和为，求.
28、如图所示，在正方体中，E、F分别为、的中点，画出平面与平面的交线，并说明理由．
29、（1）已知数列{an}满足a1＝－1，an＋1＝an＋，n∈N*，求通项公式an；
（2）设数列{an}中，a1＝1，an＝an－1(n≥2)，求通项公式an.
30、如图，在几何体PABCDQ中，四边形ABCD是边长为4的正方形，平面ABCD，，点E为PD的中点，四棱锥是高为4的正四棱锥.
(1)求证：平面EAC；
(2)求平面PAC与平面QAB所成锐二面角的余弦值.
31、已知动点到定点的距离比它到轴的距离大.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设点(为常数)，过点作斜率分别为的两条直线与，交曲线于两点，交曲线于两点，点分别是线段的中点，若，求证：直线过定点.
32、化简：
(1)；
(2)．

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题