新疆维吾尔自治区喀什地区2026年中考模拟（一）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设全集，，，则韦恩图中阴影部分表示的集合是（）
A．
B．
C．
D．
2、若函数的定义域为，则函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知中，，D是BC边上的一点，，则（）
A．
B．
C．5
D．
4、设等比数列的前n项和为，首项，且，已知，若存在正整数，使得、、成等差数列，则的最小值为（）
A.16 B.12 C.8 D.6
5、某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计图如图所示，则下列说法中错误的是（）．
A.收入最高值与收入最低值的比是
B.结余最高的月份是7月
C.1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同
D.前6个月的平均收入为40万元
6、给出定义：若(其中)，则叫做离实数最近的整数，记作.在此基础上给出关于函数的下述五个结论：
①；
②的值域为；
③是奇函数：
④在区间上单调递减；
⑤对定义域内每一个，都有.
其中正确的结论是（）
A．①②④
B．②③⑤
C．①③
D．①⑤
7、正三棱锥中，直线与所成的角的大小为（）
A．
B．
C．
D．
8、双曲线的左右焦点分别为，为右支上一点，且，，则双曲线的渐近线方程是（）
A． B． C． D．
9、如果命题为真命题，为假命题，那么（）
A．命题，都是真命题
B．命题，都是假命题．
C．命题，至少有一个是真命题
D．命题，只有一个是真命题
10、函数的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
11、海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.一般早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深值（单位：）记录表
时刻
0：00
3：00
6：00
9：00
12：00
15：00
18：00
21：00
24：00
水深值
已知港口的水的深度随时间变化符合函数，现有一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为，安全条例规定至少要有的安全间隙（船底与海底的距离），该船计划在中午点之后按规定驶入港口，并开始卸货，卸货时，其吃水深度以每小时的速度减小，小时卸完，则其在港口最多能停放（）
A．小时
B．小时
C．小时
D．小时
12、若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）
A. B.
C. D.
13、函数的零点个数为（）
A.0 B.1 C.2 D.3
14、已知，，且，，则的值为( )
A. B. C. D.
15、已知角的终边过点，则等于（）
A． B．
C． D．5
16、若幂函数是偶函数，且时为减函数，则实数的值可能为（）
A. B. C. D.
17、已知数列是公比为2的等比数列，且满足，则的值为（）
A． B． C． D．
18、某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（）
A．
B．
C．
D．
19、下列有关数列的说法正确的是（）
A．同一数列的任意两项均不可能相同
B．数列，0，1与数列1，0，是同一个数列
C．数列1，3，5，7可表示为
D．数列中的每一项都与它的序号有关
20、集合，，则下列关系正确的是
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知，是第二象限角，则____________.
22、设集合和，，则实数的取值范围是_______．
23、计算______.
24、已知为锐角，，则________．
25、满足cos α≤－的角α的集合为________．
26、某汽车在同一时间内速度 (单位：)与耗油量(单位：)之间有近似的函数关系，则车速为_____时,汽车的耗油量最少.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在平面直角坐标系中，圆：与轴的正半轴交于点，以为圆心的圆：（）与圆交于，两点.
（1）若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于，，当直线长最小时，求直线的方程；
（2）设是圆上异于，的任意一点，直线、分别与轴交于点和，问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
28、如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1＝AC＝4，AB＝3，BC＝5，点D是线段BC的中点．
(1)求证：AB⊥A1C；
(2)求二面角D﹣CA1﹣A的余弦值；
29、已知数列的前项和为，满足
（1）求；
（2）若数列满足（），求的前项和.
30、设函数
（1）解不等式；
（2）若对一切实数均成立，求的取值范围.
31、如图，梯形满足，，，，，现将梯形绕所在直线旋转一周，所得几何体记为．求的表面积．
32、对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足下列两个条件：
①在区间上是单调的；
②当定义域是时，的值域也是，则称是函数的一个“黄金区间”.
(1)区间是函数的黄金区间，求，的值
(2)如果是函数的一个“黄金区间”，求的最大值