新疆维吾尔自治区阿拉尔市2026年中考模拟（2）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、袁隆平院士是我国的杂交水稻之父，他一生致力于杂交水稻的研究，为解决中国人民的温饱和保障国家粮食安全做出了重大的贡献．某杂交水稻研究小组先培育出第一代杂交水稻，再由第一代培育出第二代，第二代培育出第三代，以此类推，且亲代与子代的每穗总粒数之间的关系如下表所示：
代数代码x
1
2
3
4
总粒数y
197
193
201
209
（注：亲代是产生后一代生物的生物，对后代生物来说是亲代，所产生的后一代叫子代）通过上面四组数据得到了x与y之间的线性回归方程是，预测第五代杂交水稻每穗的总粒数为（）
A．211
B．212
C．213
D．214
2、4名同学分别报名参加数、理、化竞赛，每人限报其中的1科，不同的报名方法种数（）
A. 24 B. 4 C. D.
3、近年来，部分高校根据教育部相关文件规定开展基础学科招生改革试点（也称强基计划），假设甲､乙､丙三人通过强基计划的概率分别为，那么三人中恰有两人通过强基计划的概率为（）
A．
B．
C．
D．
4、的展开式中的系数为（）
A．
B．
C．
D．
5、若，则（）
A．
B．
C．
D．
6、设等比数列的公比为q，则是为单调递增数列的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7、[2018·菏泽联考]设，满足约束条件，则的最大值为（）
A. 3 B. 9 C. 12 D. 15
8、如图，U是全集，集合A、B是集合U的两个子集，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）
A．
B．
C．
D．
9、与直线关于点对称的直线方程是（）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数为偶函数,且当时,,则当时,（　　）
A. B. C. D.
11、等差数列的前项和满足，，且的最大项为，，则的值是（）
A.18 B.21 C.24 D.27
12、下列不等式一定成立的是（）
A. B.
C. D.
13、我国古代数学著作《九章算术》中记载问题：“今有垣厚十六尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增倍，小鼠日自半，问几何日相逢?”，意思是：今有土墙厚尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞长度比前一天多一倍，小鼠之后每天打洞长度是前一天的一半，问两鼠相逢需要的最少天数为（）
A．
B．
C．
D．
14、某厂生产厨余垃圾桶与有害垃圾桶，均需要与两种原料，已知库存原料吨，原料吨，每生产一个厨余垃圾桶或有害垃圾桶所需的原料如下表:

厨余垃圾桶
有害垃圾桶
5kg
10kg
5kg
5kg
已知每个厨余垃圾桶售价元，每个有害垃圾桶售价元，设该厂利用库存原料可生产千个厨余垃圾桶，千个有害垃圾桶，若生产的垃圾桶能全部售完，则销售额的最大值为（）
A．万元
B．万元
C．万元
D．万元
15、关于的不等式的解集为，则实数的范围是（）
A．
B．
C．
D．或
16、设，则（）
A. B. C. D.
17、已知实系数一元二次方程，在下列各结论中正确的是（）
①是这个方程有实根的充分条件；
②是这个方程有实根的必要条件；
③是这个方程有实根的充要条件；
④是这个方程有实根的充分条件．
A．③
B．①②
C．①②③
D．①②③④
18、下列给出的同组函数中，表示同一函数的是（）
A.（1）、（2） B.（2） C.（1）、（3） D.（3）
19、大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵．记鲑鱼的游速为，鲑鱼的耗氧量的单位数为Q．研究鲑鱼的科学家发现v与成正比，且当时，．若一条鲑鱼要把游速提高，则其耗氧量的单位数应变为原来的（）．
A．9倍
B．27倍
C．36倍
D．81倍
20、已知函数，则f(x)是（）
A．非奇非偶函数，且在(0，+∞)上单调递增
B．奇函数，且在R上单调递增
C．非奇非偶函数，且在(0，+∞)上单调递减
D．偶函数，且在R上单调递减

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知角终边上一点的坐标是，则__________．
22、在的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为32，则的系数为_______.
23、如图，分别是椭圆的左、右焦点，点P 是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于点Q，若，则直线的斜率为__________
24、已知奇函数在定义域上是减函数，且，则实数m的取值范围为____________．
25、设平面上有四个互异的点，若，则的形状一定是_______.
26、已知抛物线的焦点为，准线为直线，过抛物线上一点，作于，若直线的倾斜角为，则 __________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知△ABC中，a=10，b=5，，求c.
28、已知函数，（）．
(1)求在上的最小值；
(2)若函数在上有两个不同零点，求a的取值范围．
29、设函数，的最大值为，正数满足
（1）求；
（2）是否存在，使得？若存在，求出的值，不存在请说明理由．
30、随机抽取某电子厂的某种电子元件400件，经质检，其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6元、2元、1元，而1件次品亏损2元.设1件产品的利润（单位：元）为.
(1)求1件产品的平均利润（即的数学期望）；
(2)经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%，如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.75元，则三等品率最多是多少？
31、设锐角三角形的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，且与共线.
（1）求B的大小；
（2）若的面积是，，求b.
32、已知点，（其中）是曲线上的两点，，两点在轴上的射影分别为点，且.
（1）当点的坐标为时，求直线的方程；
（2）记的面积为，梯形的面积为，求的范围.