新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2026年中考模拟（二）数学试卷（附答案）

1、已知集合，则集合中元素的个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、下列命题正确的是（   ）．

A.若为假命题，则，都是假命题

B.是的充分不必要条件

C.命题“若，则” 的逆否命题为真命题

D.命题“，”的否定是“，”

3、要证成立，只需证（       ）

A．

B．

C．

D．

4、直线与圆的位置关系是（   ）

A.相交 B.相切 C.相离 D.以上都不对

5、已知等腰梯形，上底，腰，下底，以下底所在直线为轴，则由斜二测画法画出的直观图的面积为()

A. B. C. D.

6、已知向量a＝(1,2,3)，b＝(－2，－4，－6)，|c|＝，若(a＋b)·c＝7，则a与c的夹角为(  )

A．30° B．60°

C．120°  D．150°

7、若，则（   ）

A. B. C. D.

8、随机调查某学校50名学生在学校的午餐费，结果如表：

这50个学生的午餐费的平均值和方差分别是( )

A.7.2元，0.56元2 B.7.2元，元 C.7元，0.6元2 D.7元，元

9、已知实数x，y满足约束条件，则的最小值为（       ）．

A．4

B．9

C．

D．

10、江宁为“六代豪华”之地、“十朝京畿”要地，享有“天下望县、国中首善之地”的美誉．江宁区的美丽乡村示范区按照“一村一品、一村一景、一村一业、一村一韵”要求，打造了十大美丽乡村，其中黄龙规村、大塘金村、周村、石塘村全国有名．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学前往以上四个村考察乡村文化，每一位同学只去一个村，每个村至少去一人，则所有的安排方案总数为（       ）

A．96

B．480

C．240

D．120

11、中国数学奥林匹克由中国数学会主办，是全国中学生级别最高、规模最大、最具影响力的数学竞赛.某重点高中为参加中国数学奥林匹克做准备，对该校数学集训队进行一次选拔赛，所得分数的茎叶图如图所示，则该集训队考试成绩的众数与中位数分别为（   ）

A．85，75

B．85，76

C．74，76

D．75，77

12、在等差数列中，若，则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

13、已知，则（ ）

A.   B.   C.   D.

14、下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（   ）

A. B. C. D.

15、我国古代数学著作《九章算术》由如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为，现将该金杖截成长度相等的10段，记第段的重量为，且，若，则

A．6

B．5

C．4

D．7

16、在复平面内，复数所对应的点为，是虚数单位，则（   ）

A. B. C. D.

17、下列函数中，既满足图象关于原点对称，又在上单调递减的是（   ）

A. B. C. D.

18、“p且q是真命题”是“q或p是真命题”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

19、函数，的图像是（       ）．

A．

B．

C．

D．

20、“”是“方程表示双曲线”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

21、如图1，线段AB的长度为a，在线段AB上取两个点C，D，使得，以CD为一边在线段AB的上方做一个正六边形，然后去掉线段CD．得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段EF作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：

记第n个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为，现给出有关数列的四个命题：

①数列是等比数列；

②数列是递增数列；

③存在最小的正数a，使得对任意的正整数n，都有；

④存在最大的正数a，使得对任意的正整数n，都有．

其中真命题的序号是__________．（请写出所有真命题的序号）

22、在△ABC中，边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若a2＝b2+c2bc，sinC＝2cosB，则B的大小为________________

23、写出一个与表示极坐标系中同一个点的极坐标______．

24、函数的单调递减区间是_________.

25、已知实数满足不等式组，则目标函数的最大值为____________.

26、若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为______.

27、设向量,,记

（1）求函数的单调递减区间；

（2）求函数在上的值域．

28、已知锐角的内角的对边分别为，且.

(1)求；

(2)当时，求周长的取值范围.

29、已知正项等差数列的前项和为，若构成等比数列.

（1）求数列的通项公式.

（2）设数列的前项和为，求证:

30、已知函数，且.

(1)求函数的图象在点处的切线方程；

(2)求函数在区间上的值域.

31、设椭圆，B为椭圆上任一点，F为椭圆左焦点，已知的最小值与最大值之和为4，且离心率，抛物线的通径为4．

求椭圆和抛物线的方程；

设坐标原点为O，A为直线与已知抛物线在第一象限内的交点，且有．

试用k表示A，B两点坐标；

是否存在过A，B两点的直线l，使得线段AB的中点在y轴上？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

32、等比数列中，首项，前项和为，且满足．

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前项和．