1、已知菱形 的边长为
,
,点
,
分别在边
,
上,
,
.若
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
2、已知直线l:,若直线l与直线
:
平行,则m的值为( )
A.
B.
C.
D.
3、下列不等式成立的有( )个.
①;②
;③
;④
.
A.1
B.2
C.3
D.4
4、已知是数列
的前n项和,
,则数列
( )
A.是公比为2的等比数列
B.是公差为2的等差数列
C.是公比为的等比数列
D.既非等差数列,也非等比数列
5、第32届奥运会男子举重73公斤级决赛中,石智勇以抓举166公斤,挺举198公斤,总成绩364公斤的成绩,为中国举重队再添一金,创造新的世界纪录.根据组别划分的最大体重以及举重成绩来看,举重的总质量与运动员的体重有一定的关系,如图为某体育赛事举重质量与运动员体重之间关系的折线图,下面模型中,最能刻画运动员体重和举重质量之间的关系的是( )
A.(
)
B.(
)
C.(
)
D.(
,
且
)
6、已知数列满足
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
7、已知函数,若关于
的不等式
恒成立,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
8、如图所示,已知函数(
,
)的图象与
轴的交点中离
轴最近的是点
,
为图象的一个最高点,若点
,
均在抛物线
上,则
的值为( ).
A. B.
C.
D.
9、若,则
,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
10、某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告,现在要在该时间段新增播一个商业广告与两个不同的公益宣传广告,且要求两个公益宣传广告既不能连续播放也不能在首尾播放,则在不改变原有5个不同的商业广告的相对播放顺序的前提下,不同的播放顺序共有( )
A.60种
B.120种
C.144种
D.300种
11、已知集合,下列描述正确的是( )
A.
B.
C.
D.以上选项都不对
12、已知函数在
上单调递减,且
,
,
,则
的大小关系为
A. B.
C. D.
13、三个数,
,
之间的大小关系为( )
A. B.
C.
D.
14、“”是“一次函数
(
是常数)是增函数”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
15、某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)的影响,对近8年的年宣传费xi和年销售量
数据作了初步处理,得到下面的散点图:
由此散点图可得,下面四个回归方程类型中最适宜作为年销售量y与年宣传费x的回归方程类型是( )
A.
B.
C.
D.
16、已知集合,
,在集合
中任取一个元素,则该元素是集合
中的元素的概率为( )
A. B.
C.
D.
17、在一次体育兴趣小组的聚会中,要安排人的座位,使他们在如图所示的
个椅子中就坐,且相邻座位(如
与
,
与
)上的人要有共同的体育兴趣爱好.现已知这
人的体育兴趣爱好如下表所示,且小林坐在
号位置上,则
号位置上坐的是( )
| 小林 | 小方 | 小马 | 小张 | 小李 | 小周 |
体育兴趣爱好 | 篮球,网球,羽毛球 | 足球,排球,跆拳道 | 篮球,棒球,乒乓球 | 击剑,网球,足球 | 棒球,排球,羽毛球 | 跆拳道,击剑,自行车 |
A. 小方 B. 小张 C. 小周 D. 小马
18、已知,则
( )
A.
B.
C.
D.
19、已知平面向量,
,
满足:
,
,
夹角为
,且
.则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
20、直线的倾斜角为( )
A. B.
C.
D.
21、已知实数a,b满足,则
的最大值是___________.
22、已知向量,
,若
,则
__________
23、在河水的流速大小为情况下,当航程最短时,一艘小船以实际航速
的速度大小驶向对岸,则小船在静水中的速度大小为__________
.
24、已知圆的半径为1,圆心在第一象限,与
轴相切,与
轴相交于
,
两点,若
,则该圆的一般方程是__________.
25、记为集合S的元素个数,
为集合S的子集个数,若集合A,B,C满足:①
;②
,则
的最大值是____________.
26、已知椭圆的左、右焦点分别为
,椭圆上点
满足
,射线
平分
,过坐标原点
作
的平行线交
于点
,且
,则椭圆的离心率是_______.
27、已知椭圆.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设为坐标原点,
为椭圆
上的三个动点,若四边形
为平行四边形,判断
的面积是否为定值,并说明理由.
28、(1)已知圆过点
,且与直线
相切于点
,求圆
的方程;
(2)已知圆与
轴相切,圆心在直线
上,且圆
被直线
截得的弦长为
,求圆
的方程.
29、已知,且满足
.
(1)求 ;
(2)若,
,求证:
.
30、已知二次函数满足
,且
.
(1)求的解析式;
(2)当时,不等式
恒成立;求实数
的取值范围;
(3)设,
求
的最大值.
31、如图,在平行四边形的边
上取点F,使得
,K是直线
与
的交点,求证:
.
32、已知圆,
(1)若直线过定点
,且与圆C相切,求
的方程.
(2)若圆D的半径为3,圆心在直线上,且与圆C外切,求圆D的方程.