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1、函数
（
，
）的部分图象如图所示，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设
为虚数单位，则复数
的虚部为（ ）
A．
B．1
C．
D．2
3、若角
终边上的点
在抛物线
的准线上，则
A．
B．
C．
D．
4、已知
是函数
的零点，若
，则
的值满足
A．
B．
C．
D．的符号不确定
5、已知双曲线
的渐近线与圆
相切，则此双曲线的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．2
6、已知集合A={x|x<a},B={x|x2-3x+2<0},若A∩B=B,则实数a的取值范围是 ( )
A. a≤1 B. a<1 C. a≥2 D. a>2
7、不等式
在
上恒成立的一个必要不充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在
中，
，
分别为
，
边上的点，且
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、使“
”成立的一个必要不充分条件是（ ）
A．
B．
或
C．
D．
10、
的展开式中
的系数为（ ）
A.56 B.64 C.112 D.120
11、已知直线
过
，
两点，则直线的斜率为
A．
B．
C．
D．
12、已知数列
中，
，
，若
，数列
的前
项和为
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、设函数f（x）＝sin（ωx+φ）
cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|
）的图象与直线y＝2的两个相邻的交点之间的距离为π，且f（x）+f（﹣x）＝0，若g（x）＝sin（ωx+φ），则（ ）
A.g（x）在（0，
）上单调递增 B.g（x）在 （0，
）上单调递减
C.g（x）在（
，
）上单调递增 D.g（x）在（，）上单调递减
14、设
､
为锐角，则下列各式，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、根据表格中的数据， 可以判定函数
的一个零点所在的区间为．
A．
B．
C．
D．
16、设一个回归方程为
，则变量
增加一个单位时（ ）．
A.
平均增加12个单位 B.平均增加3个单位
C.平均减少1.2个单位 D.平均减少3个单位
17、如图，
是半径为1的球心，点
在球面上，
两两垂直，
分别是大圆弧
与
的中点，则点在该球面上的球面距离是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、A、B两点到平面的距离相等是直线
平面成立的（ ）
A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
19、在
中，为的中点，为上靠近C点的三等分点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数
，若
在区间
内单调递减，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在
中，
，则面积的最大值为______．
22、已知空间向量
都是单位向量，且
与
的夹角为
，若
为空间任意一点，且
，满足
，则
的最大值为__________．
23、已知奇函数
在
上单调递减，且
，则不等式
的解集________.
24、设椭圆
的右顶点是
，其上存在一点，使
，则椭圆的离心率的取值范围为______．
25、已知函数
则下列四个命题：
①
是周期函数；
②若
，则
；
③在区间
上是增函数；
④函数
在区间
上有且仅有1个零点．
其中正确的命题有______．（填所有正确命题的序号）．
26、已知
则
的最大值为______
27、已知圆C过点
，圆心
在直线
上.
（1）若圆C被直线
截得的弦长为
，求圆C的方程；
（2）当圆C面积最小时，求圆C的方程.
28、甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，每局比赛两人对战，没有平局，每局胜者与此局轮空者进行下一局的比赛.约定先赢两局者获胜，比赛随即结束.已知每局比赛甲胜乙的概率为
，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为.
(1)若第一局由乙丙对战，求甲获胜的概率；
(2)哪两位同学进行首场比赛能使甲获胜的概率最大？请作出判断并说明理由.
29、公元1651年，法国一位著名的统计学家德梅赫(Demere)向另一位著名的数学家帕斯卡(B.Pascal)提请了一个问题，帕斯卡和费马(Fermat)示讨论了这个问题，后来惠更斯(C.Huygens)也加入了讨论，这三位当时全欧洲乃至全世界最优秀的科学家都给出了正确的解答.该问题如下：设两名赌徒约定谁先赢
局，谁便赢得全部赌注
元.每局甲赢的概率为
，乙赢的概率为
，且每局赌博相互独立.在甲赢了
局，乙赢了
局时，赌博意外终止.赌注该怎么分才合理？这三位数学家给出的答案是：如果出现无人先赢
局则赌博意外终止的情况，甲､乙便按照赌博再继续进行下去各自赢得全部赌注的概率之比
分配赌注.
（1）甲､乙赌博意外终止，若
，则甲应分得多少赌注？
（2）记事件
为“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”，试求当
时赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率
，并判断当
时，事件是否为小概率事件，并说明理由.规定：若随机事件发生的概率小于
，则称该随机事件为小概率事件.
30、求经过直线
与直线
的交点M，且满足下列条件的直线方程.
（1）与直线
平行；
（2）与直线垂直.
31、在四棱锥
中，
是等边三角形，点
在棱
上，平面
平面
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
32、2020年12月1日8时至次日8时某市气温走势如图所示．（图中次日的时间前加0表示）
(1)根据图中所示曲线，写出相应的气温与经过的时间t的函数的定义域与值域；
(2)根据图象，求这一天9时所对应的温度．
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